Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №762642650

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 + 2/10.
2) Вычисли: 1/3 − 2/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 × 1/5.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 1/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/6 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 5.
2) Найди расстояние между точками -9 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −5x − 8 = 37
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 30 + 11 + (3 × 4 − 3)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 4 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 8/15; 2/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 8/15, разность 2/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/25; 3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·8. x = 48/4 = 12.
4. Проценты. Ответ: 50

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 10. Целое = 5 × 10 = 50.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 14

Ход: -9 + 5 = -4. Расстояние |-9 − 5| = 14.
6. Уравнение. Ответ: x = −9

Ход: x = −9
7. Порядок действий. Ответ: 50

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°

Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 24 см; S = 32 см²

Ход: P = 2×(4+8) = 24. S = 4×8 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 762642650
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/3 + 2/10.
2) Вычисли: 1/3 − 2/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/5 × 1/5.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 1/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/6 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 5.
2) Найди расстояние между точками -9 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −5x − 8 = 37

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 30 + 11 + (3 × 4 − 3)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 4 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 8/15; 2/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 8/15, разность 2/15.

2. Ответ: 3/25; 3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·8. x = 48/4 = 12.

4. Ответ: 50
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 10. Целое = 5 × 10 = 50.

5. Ответ: -4; 14
Ход: -9 + 5 = -4. Расстояние |-9 − 5| = 14.

6. Ответ: x = −9
Ход: x = −9

7. Ответ: 50
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.

8. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°
Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.

9. Ответ: P = 24 см; S = 32 см²
Ход: P = 2×(4+8) = 24. S = 4×8 = 32.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.