Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №763844134

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 1/4.
2) Вычисли: 5/6 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 × 4/3.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/6 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 14.
2) Найди расстояние между точками -9 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3x + 6 = 27
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 30 ÷ (200 ÷ (20 − 5 + 5))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 50°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 13 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/12; 7/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 7/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 16/15; 3/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 16/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 36

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·30. x = 180/5 = 36.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 5. Целое = 2 × 5 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 23

Ход: -9 + 14 = 5. Расстояние |-9 − 14| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = 7

Ход: x = 7
7. Порядок действий. Ответ: 3

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 50°; смежный 130°

Ход: Вертикальные углы равны: 50°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 50 = 130.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 104 см²

Ход: P = 2×(13+8) = 42. S = 13×8 = 104.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 763844134
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 1/4.
2) Вычисли: 5/6 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/5 × 4/3.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/6 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 14.
2) Найди расстояние между точками -9 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3x + 6 = 27

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 30 ÷ (200 ÷ (20 − 5 + 5))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 50°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 13 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/12; 7/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 7/12.

2. Ответ: 16/15; 3/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 16/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.

3. Ответ: x = 36
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·30. x = 180/5 = 36.

4. Ответ: 10
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 5. Целое = 2 × 5 = 10.

5. Ответ: 5; 23
Ход: -9 + 14 = 5. Расстояние |-9 − 14| = 23.

6. Ответ: x = 7
Ход: x = 7

7. Ответ: 3
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.

8. Ответ: вертикальный 50°; смежный 130°
Ход: Вертикальные углы равны: 50°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 50 = 130.

9. Ответ: P = 42 см; S = 104 см²
Ход: P = 2×(13+8) = 42. S = 13×8 = 104.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.