Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №773776367

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 + 3/10.
2) Вычисли: 2/4 − 3/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 5/2.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 5/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/7 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 13.
2) Найди расстояние между точками -3 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −9(x + 5) = 0
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 14 − (309 − (20 + 30) × 6)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 40°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 14 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/5; 1/5

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 4/5, разность 1/5.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/3; 4/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 28

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 7·20. x = 140/5 = 28.
4. Проценты. Ответ: 40

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 10. Целое = 4 × 10 = 40.
5. Рациональные числа. Ответ: 10; 16

Ход: -3 + 13 = 10. Расстояние |-3 − 13| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = −5

Ход: x = −5
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 40°; смежный 140°

Ход: Вертикальные углы равны: 40°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 40 = 140.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 36 см; S = 56 см²

Ход: P = 2×(14+4) = 36. S = 14×4 = 56.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 773776367
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/4 + 3/10.
2) Вычисли: 2/4 − 3/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 5/2.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 5/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/7 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 13.
2) Найди расстояние между точками -3 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −9(x + 5) = 0

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 14 − (309 − (20 + 30) × 6)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 40°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 14 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/5; 1/5
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 4/5, разность 1/5.

2. Ответ: 5/3; 4/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.

3. Ответ: x = 28
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 7·20. x = 140/5 = 28.

4. Ответ: 40
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 10. Целое = 4 × 10 = 40.

5. Ответ: 10; 16
Ход: -3 + 13 = 10. Расстояние |-3 − 13| = 16.

6. Ответ: x = −5
Ход: x = −5

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 40°; смежный 140°
Ход: Вертикальные углы равны: 40°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 40 = 140.

9. Ответ: P = 36 см; S = 56 см²
Ход: P = 2×(14+4) = 36. S = 14×4 = 56.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.