Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №780897805

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 5/8.
2) Вычисли: 2/3 − 5/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 × 2/6.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 2/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/6 = 16/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 8
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 4.
2) Найди расстояние между точками -8 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9 − 5x = 49
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 106 − (40 + 3 × (50 − 30))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 31/24; 1/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 31/24, разность 1/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/18; 5/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·16. x = 96/4 = 24.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 8 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 12

Ход: -8 + 4 = -4. Расстояние |-8 − 4| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = −8

Ход: x = −8
7. Порядок действий. Ответ: 6

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°

Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 32 см²

Ход: S = (8×8)/2 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 780897805
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 5/8.
2) Вычисли: 2/3 − 5/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/6 × 2/6.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 2/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/6 = 16/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 8

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 4.
2) Найди расстояние между точками -8 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9 − 5x = 49

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 106 − (40 + 3 × (50 − 30))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 31/24; 1/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 31/24, разность 1/24.

2. Ответ: 5/18; 5/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·16. x = 96/4 = 24.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 8 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 4.

5. Ответ: -4; 12
Ход: -8 + 4 = -4. Расстояние |-8 − 4| = 12.

6. Ответ: x = −8
Ход: x = −8

7. Ответ: 6
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.

8. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°
Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.

9. Ответ: S = 32 см²
Ход: S = (8×8)/2 = 32.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.