Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №796380982

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/10 + 2/4.
2) Вычисли: 8/10 − 2/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 × 3/2.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 3/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/8 = 4/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 35
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 6.
2) Найди расстояние между точками -9 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6 − 3x = −3
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × 5 × (58 − (40 + 10))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 40°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 12 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/10; 3/10

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 13/10, разность 3/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 9/8; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 9/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 16

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 8·4. x = 32/2 = 16.
4. Проценты. Ответ: 7

Ход: Полоса — целое 35 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 7.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 15

Ход: -9 + 6 = -3. Расстояние |-9 − 6| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 80

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 80.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 40°; смежный 140°

Ход: Вертикальные углы равны: 40°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 40 = 140.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 40 см; S = 96 см²

Ход: P = 2×(12+8) = 40. S = 12×8 = 96.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 796380982
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/10 + 2/4.
2) Вычисли: 8/10 − 2/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/4 × 3/2.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 3/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/8 = 4/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 35

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 6.
2) Найди расстояние между точками -9 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6 − 3x = −3

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × 5 × (58 − (40 + 10))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 40°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 12 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/10; 3/10
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 13/10, разность 3/10.

2. Ответ: 9/8; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 9/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 16
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 8·4. x = 32/2 = 16.

4. Ответ: 7
Ход: Полоса — целое 35 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 7.

5. Ответ: -3; 15
Ход: -9 + 6 = -3. Расстояние |-9 − 6| = 15.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 80
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 80.

8. Ответ: вертикальный 40°; смежный 140°
Ход: Вертикальные углы равны: 40°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 40 = 140.

9. Ответ: P = 40 см; S = 96 см²
Ход: P = 2×(12+8) = 40. S = 12×8 = 96.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.