Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №811972274

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 3/5.
2) Вычисли: 5/6 − 3/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 × 3/6.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 3/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/9 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 3.
2) Найди расстояние между точками -6 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5x = 25
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 10 × (25 + 25) ÷ 2 − 170
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 26°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 17 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 43/30; 7/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 43/30, разность 7/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/5; 8/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 45

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·25. x = 225/5 = 45.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 2. Целое = 2 × 2 = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 9

Ход: -6 + 3 = -3. Расстояние |-6 − 3| = 9.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 80

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 80.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 26°; смежный 154°

Ход: Вертикальные углы равны: 26°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 26 = 154.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 58 см; S = 204 см²

Ход: P = 2×(17+12) = 58. S = 17×12 = 204.
10. Вероятность. Ответ: 5/8

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 811972274
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 3/5.
2) Вычисли: 5/6 − 3/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/5 × 3/6.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 3/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/9 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 3.
2) Найди расстояние между точками -6 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5x = 25

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 10 × (25 + 25) ÷ 2 − 170

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 26°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 17 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 43/30; 7/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 43/30, разность 7/30.

2. Ответ: 2/5; 8/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/5.

3. Ответ: x = 45
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·25. x = 225/5 = 45.

4. Ответ: 4
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 2. Целое = 2 × 2 = 4.

5. Ответ: -3; 9
Ход: -6 + 3 = -3. Расстояние |-6 − 3| = 9.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 80
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 80.

8. Ответ: вертикальный 26°; смежный 154°
Ход: Вертикальные углы равны: 26°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 26 = 154.

9. Ответ: P = 58 см; S = 204 см²
Ход: P = 2×(17+12) = 58. S = 17×12 = 204.

10. Ответ: 5/8
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.