Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №815119831

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/8 + 6/12.
2) Вычисли: 5/8 − 6/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 × 5/2.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 5/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/4 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 110
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 6.
2) Найди расстояние между точками -5 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2(x − 4) = −22
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 19 + 27 ÷ (6 ÷ 2) × 9
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 16 см × 10 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 9/8; 1/8

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 9/8, разность 1/8.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 15/8; 3/10

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 15/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·15. x = 60/3 = 20.
4. Проценты. Ответ: 11

Ход: Полоса — целое 110 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 11.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 11

Ход: -5 + 6 = 1. Расстояние |-5 − 6| = 11.
6. Уравнение. Ответ: x = −7

Ход: x = −7
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°

Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 52 см; S = 160 см²

Ход: P = 2×(16+10) = 52. S = 16×10 = 160.
10. Вероятность. Ответ: 5/8

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 815119831
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/8 + 6/12.
2) Вычисли: 5/8 − 6/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/4 × 5/2.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 5/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/4 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 110

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 6.
2) Найди расстояние между точками -5 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2(x − 4) = −22

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 19 + 27 ÷ (6 ÷ 2) × 9

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 16 см × 10 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 9/8; 1/8
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 9/8, разность 1/8.

2. Ответ: 15/8; 3/10
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 15/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·15. x = 60/3 = 20.

4. Ответ: 11
Ход: Полоса — целое 110 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 11.

5. Ответ: 1; 11
Ход: -5 + 6 = 1. Расстояние |-5 − 6| = 11.

6. Ответ: x = −7
Ход: x = −7

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°
Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.

9. Ответ: P = 52 см; S = 160 см²
Ход: P = 2×(16+10) = 52. S = 16×10 = 160.

10. Ответ: 5/8
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.