Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №820942837

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/12 + 1/3.
2) Вычисли: 4/12 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/4 × 4/5.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/6 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

12 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 14.
2) Найди расстояние между точками -10 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2x + 5 = 15
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 100 ÷ (4 + 360 ÷ (6 × 10))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 77°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 4 см × 11 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 2/3; 0

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 2/3, разность 0.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1; 25/16

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/16.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 6·12. x = 72/3 = 24.
4. Проценты. Ответ: 24

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 12. Целое = 2 × 12 = 24.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 24

Ход: -10 + 14 = 4. Расстояние |-10 − 14| = 24.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 77°; смежный 103°

Ход: Вертикальные углы равны: 77°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 77 = 103.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 30 см; S = 44 см²

Ход: P = 2×(4+11) = 30. S = 4×11 = 44.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 820942837
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/12 + 1/3.
2) Вычисли: 4/12 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/4 × 4/5.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/6 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
12 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 14.
2) Найди расстояние между точками -10 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2x + 5 = 15

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 100 ÷ (4 + 360 ÷ (6 × 10))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 77°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 4 см × 11 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 2/3; 0
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 2/3, разность 0.

2. Ответ: 1; 25/16
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/16.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 6·12. x = 72/3 = 24.

4. Ответ: 24
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 12. Целое = 2 × 12 = 24.

5. Ответ: 4; 24
Ход: -10 + 14 = 4. Расстояние |-10 − 14| = 24.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 77°; смежный 103°
Ход: Вертикальные углы равны: 77°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 77 = 103.

9. Ответ: P = 30 см; S = 44 см²
Ход: P = 2×(4+11) = 30. S = 4×11 = 44.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.