Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №822743185

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 2/8.
2) Вычисли: 2/3 − 2/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 × 2/5.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/2 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 60
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 13.
2) Найди расстояние между точками -5 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4(x + 8) = −12
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (150 ÷ 25 + 4) × 12 × 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/12; 5/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 11/12, разность 5/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/3; 25/12

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/12.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·6. x = 12/2 = 6.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: 8; 18

Ход: -5 + 13 = 8. Расстояние |-5 − 13| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = −11

Ход: x = −11
7. Порядок действий. Ответ: 360

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 360.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°

Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (8×6)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 2/7

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 7. Вероятность 2/7 = 2/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 822743185
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 2/8.
2) Вычисли: 2/3 − 2/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/6 × 2/5.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/2 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 60

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 13.
2) Найди расстояние между точками -5 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4(x + 8) = −12

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (150 ÷ 25 + 4) × 12 × 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/12; 5/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 11/12, разность 5/12.

2. Ответ: 1/3; 25/12
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/12.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·6. x = 12/2 = 6.

4. Ответ: 6
Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 6.

5. Ответ: 8; 18
Ход: -5 + 13 = 8. Расстояние |-5 − 13| = 18.

6. Ответ: x = −11
Ход: x = −11

7. Ответ: 360
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 360.

8. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°
Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (8×6)/2 = 24.

10. Ответ: 2/7
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 7. Вероятность 2/7 = 2/7.