Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №82770931

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/10 + 4/8.
2) Вычисли: 7/10 − 4/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 1/4.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/4 = 4/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 13.
2) Найди расстояние между точками -11 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 1 − 7x = 15
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 13 − 288 ÷ (3 × (180 ÷ 15))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 61°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 6/5; 1/5

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 6/5, разность 1/5.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/16; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 8

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·4. x = 16/2 = 8.
4. Проценты. Ответ: 45

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 24

Ход: -11 + 13 = 2. Расстояние |-11 − 13| = 24.
6. Уравнение. Ответ: x = −2

Ход: x = −2
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 61°; смежный 119°

Ход: Вертикальные углы равны: 61°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 61 = 119.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 56 см²

Ход: S = (14×8)/2 = 56.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 82770931
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/10 + 4/8.
2) Вычисли: 7/10 − 4/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 1/4.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/4 = 4/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 13.
2) Найди расстояние между точками -11 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 1 − 7x = 15

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 13 − 288 ÷ (3 × (180 ÷ 15))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 61°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 6/5; 1/5
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 6/5, разность 1/5.

2. Ответ: 1/16; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 8
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·4. x = 16/2 = 8.

4. Ответ: 45
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.

5. Ответ: 2; 24
Ход: -11 + 13 = 2. Расстояние |-11 − 13| = 24.

6. Ответ: x = −2
Ход: x = −2

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 61°; смежный 119°
Ход: Вертикальные углы равны: 61°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 61 = 119.

9. Ответ: S = 56 см²
Ход: S = (14×8)/2 = 56.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.