Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №829868448

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/10 + 3/4.
2) Вычисли: 8/10 − 3/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 2/6.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 2/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/8 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 240
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 8.
2) Найди расстояние между точками -4 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9 − 6x = −15
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 50 ÷ (40 ÷ (60 ÷ (45 ÷ 3)))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 37°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 31/20; 1/20

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 31/20, разность 1/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/9; 2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.
3. Пропорция. Ответ: x = 32

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 8·20. x = 160/5 = 32.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 240 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 12

Ход: -4 + 8 = 4. Расстояние |-4 − 8| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 37°; смежный 143°

Ход: Вертикальные углы равны: 37°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 37 = 143.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 48 см²

Ход: S = (12×8)/2 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 829868448
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/10 + 3/4.
2) Вычисли: 8/10 − 3/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 2/6.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 2/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/8 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 240

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 8.
2) Найди расстояние между точками -4 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9 − 6x = −15

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 50 ÷ (40 ÷ (60 ÷ (45 ÷ 3)))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 37°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 31/20; 1/20
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 31/20, разность 1/20.

2. Ответ: 2/9; 2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.

3. Ответ: x = 32
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 8·20. x = 160/5 = 32.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 240 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 12.

5. Ответ: 4; 12
Ход: -4 + 8 = 4. Расстояние |-4 − 8| = 12.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 37°; смежный 143°
Ход: Вертикальные углы равны: 37°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 37 = 143.

9. Ответ: S = 48 см²
Ход: S = (12×8)/2 = 48.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.