Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №834858983

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 3/4.
2) Вычисли: 7/8 − 3/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 3/6.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 3/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/5 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 50
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 5.
2) Найди расстояние между точками -8 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x − 1) = 45
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 8 + 6 × (25 + 25) − 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 32°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 8 см × 11 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/8; 1/8

Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 13/8, разность 1/8.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/10; 2/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 5·10. x = 50/5 = 10.
4. Проценты. Ответ: 5

Ход: Полоса — целое 50 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 5.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 13

Ход: -8 + 5 = -3. Расстояние |-8 − 5| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = 10

Ход: x = 10
7. Порядок действий. Ответ: 306

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 306.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 32°; смежный 148°

Ход: Вертикальные углы равны: 32°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 32 = 148.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 38 см; S = 88 см²

Ход: P = 2×(8+11) = 38. S = 8×11 = 88.
10. Вероятность. Ответ: 5/7

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 834858983
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 3/4.
2) Вычисли: 7/8 − 3/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 3/6.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 3/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/5 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 50

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 5.
2) Найди расстояние между точками -8 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x − 1) = 45

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 8 + 6 × (25 + 25) − 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 32°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 8 см × 11 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/8; 1/8
Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 13/8, разность 1/8.

2. Ответ: 1/10; 2/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 5·10. x = 50/5 = 10.

4. Ответ: 5
Ход: Полоса — целое 50 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 5.

5. Ответ: -3; 13
Ход: -8 + 5 = -3. Расстояние |-8 − 5| = 13.

6. Ответ: x = 10
Ход: x = 10

7. Ответ: 306
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 306.

8. Ответ: вертикальный 32°; смежный 148°
Ход: Вертикальные углы равны: 32°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 32 = 148.

9. Ответ: P = 38 см; S = 88 см²
Ход: P = 2×(8+11) = 38. S = 8×11 = 88.

10. Ответ: 5/7
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.