Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №84770249

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 11/12 + 3/8.
2) Вычисли: 11/12 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/3 × 1/2.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/5 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

4 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 10.
2) Найди расстояние между точками -8 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3x + 1 = −26
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (20 × 2 + 10) ÷ 5 ÷ 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 12 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 31/24; 13/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 31/24, разность 13/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/6; 10/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·6. x = 30/3 = 10.
4. Проценты. Ответ: 16

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 4. Целое = 4 × 4 = 16.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 18

Ход: -8 + 10 = 2. Расстояние |-8 − 10| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = −9

Ход: x = −9
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°

Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 108 см²

Ход: P = 2×(12+9) = 42. S = 12×9 = 108.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 84770249
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 11/12 + 3/8.
2) Вычисли: 11/12 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/3 × 1/2.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/5 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
4 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 10.
2) Найди расстояние между точками -8 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3x + 1 = −26

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (20 × 2 + 10) ÷ 5 ÷ 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 12 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 31/24; 13/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 31/24, разность 13/24.

2. Ответ: 5/6; 10/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10/3.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·6. x = 30/3 = 10.

4. Ответ: 16
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 4. Целое = 4 × 4 = 16.

5. Ответ: 2; 18
Ход: -8 + 10 = 2. Расстояние |-8 − 10| = 18.

6. Ответ: x = −9
Ход: x = −9

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°
Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.

9. Ответ: P = 42 см; S = 108 см²
Ход: P = 2×(12+9) = 42. S = 12×9 = 108.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.