Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №867815980

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/8 + 1/10.
2) Вычисли: 2/8 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/5 × 3/4.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/3 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

11 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 8.
2) Найди расстояние между точками -9 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −2(x − 4) = 10
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 × 20 × 2 × 2 ÷ 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/20; 3/20

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 7/20, разность 3/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/4; 4/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·12. x = 36/3 = 12.
4. Проценты. Ответ: 22

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 11. Целое = 2 × 11 = 22.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 17

Ход: -9 + 8 = -1. Расстояние |-9 − 8| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = −1

Ход: x = −1
7. Порядок действий. Ответ: 48

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 48.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°

Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 15 см²

Ход: S = (6×5)/2 = 15.
10. Вероятность. Ответ: 5/7

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 867815980
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/8 + 1/10.
2) Вычисли: 2/8 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/5 × 3/4.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/3 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
11 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 8.
2) Найди расстояние между точками -9 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −2(x − 4) = 10

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 × 20 × 2 × 2 ÷ 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/20; 3/20
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 7/20, разность 3/20.

2. Ответ: 3/4; 4/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/3.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·12. x = 36/3 = 12.

4. Ответ: 22
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 11. Целое = 2 × 11 = 22.

5. Ответ: -1; 17
Ход: -9 + 8 = -1. Расстояние |-9 − 8| = 17.

6. Ответ: x = −1
Ход: x = −1

7. Ответ: 48
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 48.

8. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°
Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.

9. Ответ: S = 15 см²
Ход: S = (6×5)/2 = 15.

10. Ответ: 5/7
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.