Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №913482041

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 + 1/8.
2) Вычисли: 1/4 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 2/3.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/7 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 9.
2) Найди расстояние между точками -12 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7 − 7x = −77
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 8 − 8 ÷ 4 × 3 ÷ 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 16 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/8; 1/8

Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 3/8, разность 1/8.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/9; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 35

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·30. x = 210/6 = 35.
4. Проценты. Ответ: 24

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 21

Ход: -12 + 9 = -3. Расстояние |-12 − 9| = 21.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 6

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°

Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 50 см; S = 144 см²

Ход: P = 2×(16+9) = 50. S = 16×9 = 144.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 913482041
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/4 + 1/8.
2) Вычисли: 1/4 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 2/3.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/7 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 9.
2) Найди расстояние между точками -12 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7 − 7x = −77

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 8 − 8 ÷ 4 × 3 ÷ 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 16 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/8; 1/8
Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 3/8, разность 1/8.

2. Ответ: 2/9; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 35
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·30. x = 210/6 = 35.

4. Ответ: 24
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.

5. Ответ: -3; 21
Ход: -12 + 9 = -3. Расстояние |-12 − 9| = 21.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 6
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.

8. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°
Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.

9. Ответ: P = 50 см; S = 144 см²
Ход: P = 2×(16+9) = 50. S = 16×9 = 144.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.