Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №913616423

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/12 + 2/6.
2) Вычисли: 9/12 − 2/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 4/3.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/8 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 10.
2) Найди расстояние между точками -12 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3x − 2 = 10
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 8 × (240 ÷ (3 × (10 + 10)))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/12; 5/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 5/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/9; 1/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 8·15. x = 120/5 = 24.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 22

Ход: -12 + 10 = -2. Расстояние |-12 − 10| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 32

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 32.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°

Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (12×4)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 3/8

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 913616423
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/12 + 2/6.
2) Вычисли: 9/12 − 2/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 4/3.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/8 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 10.
2) Найди расстояние между точками -12 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3x − 2 = 10

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 8 × (240 ÷ (3 × (10 + 10)))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/12; 5/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 5/12.

2. Ответ: 4/9; 1/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/4.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 8·15. x = 120/5 = 24.

4. Ответ: 10
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.

5. Ответ: -2; 22
Ход: -12 + 10 = -2. Расстояние |-12 − 10| = 22.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 32
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 32.

8. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°
Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (12×4)/2 = 24.

10. Ответ: 3/8
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.