Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №925170980

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 4/5.
2) Вычисли: 5/6 − 4/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/5 × 3/4.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/5 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 13.
2) Найди расстояние между точками -10 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2 − 6x = 44
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (10 + (20 − 10)) ÷ 4 × 12
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 12 см × 5 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 49/30; 1/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 49/30, разность 1/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/4; 4/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 5·20. x = 100/5 = 20.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 3. Целое = 4 × 3 = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 23

Ход: -10 + 13 = 3. Расстояние |-10 − 13| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = −7

Ход: x = −7
7. Порядок действий. Ответ: 60

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 60.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°

Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 34 см; S = 60 см²

Ход: P = 2×(12+5) = 34. S = 12×5 = 60.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 925170980
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 4/5.
2) Вычисли: 5/6 − 4/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/5 × 3/4.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/5 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 13.
2) Найди расстояние между точками -10 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2 − 6x = 44

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (10 + (20 − 10)) ÷ 4 × 12

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 12 см × 5 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 49/30; 1/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 49/30, разность 1/30.

2. Ответ: 3/4; 4/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/3.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 5·20. x = 100/5 = 20.

4. Ответ: 12
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 3. Целое = 4 × 3 = 12.

5. Ответ: 3; 23
Ход: -10 + 13 = 3. Расстояние |-10 − 13| = 23.

6. Ответ: x = −7
Ход: x = −7

7. Ответ: 60
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 60.

8. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°
Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.

9. Ответ: P = 34 см; S = 60 см²
Ход: P = 2×(12+5) = 34. S = 12×5 = 60.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.