Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №928436259

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/8 + 2/6.
2) Вычисли: 3/8 − 2/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 3/5.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/4 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 120
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 13.
2) Найди расстояние между точками -4 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2x − 4 = 14
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 100 ÷ (7 − (30 + 20) ÷ 25)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 80°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/24; 1/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 17/24, разность 1/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/5; 5/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 4·12. x = 48/4 = 12.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 120 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 9; 17

Ход: -4 + 13 = 9. Расстояние |-4 − 13| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = 9

Ход: x = 9
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 80°; смежный 100°

Ход: Вертикальные углы равны: 80°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 80 = 100.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 56 см²

Ход: S = (14×8)/2 = 56.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 928436259
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/8 + 2/6.
2) Вычисли: 3/8 − 2/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 3/5.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/4 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 120

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 13.
2) Найди расстояние между точками -4 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2x − 4 = 14

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 100 ÷ (7 − (30 + 20) ÷ 25)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 80°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/24; 1/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 17/24, разность 1/24.

2. Ответ: 1/5; 5/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/9.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 4·12. x = 48/4 = 12.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 120 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 12.

5. Ответ: 9; 17
Ход: -4 + 13 = 9. Расстояние |-4 − 13| = 17.

6. Ответ: x = 9
Ход: x = 9

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 80°; смежный 100°
Ход: Вертикальные углы равны: 80°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 80 = 100.

9. Ответ: S = 56 см²
Ход: S = (14×8)/2 = 56.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.