Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №932740033

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/8 + 2/5.
2) Вычисли: 4/8 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 2/5.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/2 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 14.
2) Найди расстояние между точками -2 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3(x + 6) = 12
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 × 15 − 80 + 9 − 209
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 46°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 9/10; 1/10

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 9/10, разность 1/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/15; 5/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·30. x = 60/5 = 12.
4. Проценты. Ответ: 40

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.
5. Рациональные числа. Ответ: 12; 16

Ход: -2 + 14 = 12. Расстояние |-2 − 14| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = −2

Ход: x = −2
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 46°; смежный 134°

Ход: Вертикальные углы равны: 46°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 46 = 134.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 56 см²

Ход: S = (14×8)/2 = 56.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 932740033
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/8 + 2/5.
2) Вычисли: 4/8 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 2/5.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/2 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 14.
2) Найди расстояние между точками -2 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3(x + 6) = 12

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 × 15 − 80 + 9 − 209

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 46°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 9/10; 1/10
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 9/10, разность 1/10.

2. Ответ: 4/15; 5/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·30. x = 60/5 = 12.

4. Ответ: 40
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.

5. Ответ: 12; 16
Ход: -2 + 14 = 12. Расстояние |-2 − 14| = 16.

6. Ответ: x = −2
Ход: x = −2

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 46°; смежный 134°
Ход: Вертикальные углы равны: 46°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 46 = 134.

9. Ответ: S = 56 см²
Ход: S = (14×8)/2 = 56.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.