Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №935780851

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 1/8.
2) Вычисли: 3/4 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 2/3.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/2 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 6.
2) Найди расстояние между точками -4 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x − 7) = 3
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 10 + 2 + (12 + 8 − 12)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 47°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 11 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/8; 5/8

Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 7/8, разность 5/8.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 3/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 4

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·8. x = 16/4 = 4.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 10

Ход: -4 + 6 = 2. Расстояние |-4 − 6| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = 10

Ход: x = 10
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 47°; смежный 133°

Ход: Вертикальные углы равны: 47°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 47 = 133.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 38 см; S = 88 см²

Ход: P = 2×(11+8) = 38. S = 11×8 = 88.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 935780851
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 1/8.
2) Вычисли: 3/4 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 2/3.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/2 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 6.
2) Найди расстояние между точками -4 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x − 7) = 3

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 10 + 2 + (12 + 8 − 12)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 47°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 11 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/8; 5/8
Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 7/8, разность 5/8.

2. Ответ: 1/6; 3/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/8.

3. Ответ: x = 4
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·8. x = 16/4 = 4.

4. Ответ: 10
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.

5. Ответ: 2; 10
Ход: -4 + 6 = 2. Расстояние |-4 − 6| = 10.

6. Ответ: x = 10
Ход: x = 10

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 47°; смежный 133°
Ход: Вертикальные углы равны: 47°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 47 = 133.

9. Ответ: P = 38 см; S = 88 см²
Ход: P = 2×(11+8) = 38. S = 11×8 = 88.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.