Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №949013722

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 + 1/10.
2) Вычисли: 1/4 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 × 3/4.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/3 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 7.
2) Найди расстояние между точками -9 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −3x + 9 = −12
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × (4 + 6) × 20 − 290
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 59°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 13 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/20; 3/20

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 7/20, разность 3/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 9/16; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 9/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·30. x = 90/5 = 18.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 2. Целое = 2 × 2 = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 16

Ход: -9 + 7 = -2. Расстояние |-9 − 7| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = 7

Ход: x = 7
7. Порядок действий. Ответ: 110

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 110.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 59°; смежный 121°

Ход: Вертикальные углы равны: 59°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 59 = 121.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 38 см; S = 78 см²

Ход: P = 2×(13+6) = 38. S = 13×6 = 78.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 949013722
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/4 + 1/10.
2) Вычисли: 1/4 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/4 × 3/4.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/3 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 7.
2) Найди расстояние между точками -9 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −3x + 9 = −12

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × (4 + 6) × 20 − 290

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 59°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 13 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/20; 3/20
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 7/20, разность 3/20.

2. Ответ: 9/16; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 9/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·30. x = 90/5 = 18.

4. Ответ: 4
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 2. Целое = 2 × 2 = 4.

5. Ответ: -2; 16
Ход: -9 + 7 = -2. Расстояние |-9 − 7| = 16.

6. Ответ: x = 7
Ход: x = 7

7. Ответ: 110
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 110.

8. Ответ: вертикальный 59°; смежный 121°
Ход: Вертикальные углы равны: 59°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 59 = 121.

9. Ответ: P = 38 см; S = 78 см²
Ход: P = 2×(13+6) = 38. S = 13×6 = 78.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.