Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №955227205

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 + 1/12.
2) Вычисли: 1/5 − 1/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 3/4.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/4 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 60
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 12.
2) Найди расстояние между точками -4 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −6(x + 8) = −78
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (8 − 60 ÷ (50 − 20)) ÷ 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 73°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/60; 7/60

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 17/60, разность 7/60.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/16; 1/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·12. x = 48/2 = 24.
4. Проценты. Ответ: 3

Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 3.
5. Рациональные числа. Ответ: 8; 16

Ход: -4 + 12 = 8. Расстояние |-4 − 12| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 3

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 73°; смежный 107°

Ход: Вертикальные углы равны: 73°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 73 = 107.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 48 см²

Ход: S = (12×8)/2 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 955227205
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/5 + 1/12.
2) Вычисли: 1/5 − 1/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 3/4.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/4 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 60

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 12.
2) Найди расстояние между точками -4 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −6(x + 8) = −78

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (8 − 60 ÷ (50 − 20)) ÷ 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 73°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/60; 7/60
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 17/60, разность 7/60.

2. Ответ: 3/16; 1/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·12. x = 48/2 = 24.

4. Ответ: 3
Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 3.

5. Ответ: 8; 16
Ход: -4 + 12 = 8. Расстояние |-4 − 12| = 16.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 3
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.

8. Ответ: вертикальный 73°; смежный 107°
Ход: Вертикальные углы равны: 73°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 73 = 107.

9. Ответ: S = 48 см²
Ход: S = (12×8)/2 = 48.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.