Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №961452458

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 7/12.
2) Вычисли: 2/3 − 7/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 3/4.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/9 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 55
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 14.
2) Найди расстояние между точками -5 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7(x − 1) = 21
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 5 + (8 − (10 − 4) ÷ 2)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 26°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/4; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/4, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/20; 4/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/20. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 45

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 9·20. x = 180/4 = 45.
4. Проценты. Ответ: 11

Ход: Полоса — целое 55 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 11.
5. Рациональные числа. Ответ: 9; 19

Ход: -5 + 14 = 9. Расстояние |-5 − 14| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 26°; смежный 154°

Ход: Вертикальные углы равны: 26°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 26 = 154.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 32 см²

Ход: S = (8×8)/2 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 961452458
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 7/12.
2) Вычисли: 2/3 − 7/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 3/4.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/9 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 55

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 14.
2) Найди расстояние между точками -5 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7(x − 1) = 21

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 5 + (8 − (10 − 4) ÷ 2)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 26°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/4; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/4, разность 1/12.

2. Ответ: 3/20; 4/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/20. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.

3. Ответ: x = 45
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 9·20. x = 180/4 = 45.

4. Ответ: 11
Ход: Полоса — целое 55 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 11.

5. Ответ: 9; 19
Ход: -5 + 14 = 9. Расстояние |-5 − 14| = 19.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 26°; смежный 154°
Ход: Вертикальные углы равны: 26°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 26 = 154.

9. Ответ: S = 32 см²
Ход: S = (8×8)/2 = 32.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.