Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №975677237

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 4/6.
2) Вычисли: 3/4 − 4/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 5/2.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 5/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/7 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 9.
2) Найди расстояние между точками -11 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x + 4) = 54
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (10 − 4 + 4) ÷ 5 + 8
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 26°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 17/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 15/4; 3/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 15/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 21

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 7·6. x = 42/2 = 21.
4. Проценты. Ответ: 50

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 10. Целое = 5 × 10 = 50.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 20

Ход: -11 + 9 = -2. Расстояние |-11 − 9| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 26°; смежный 154°

Ход: Вертикальные углы равны: 26°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 26 = 154.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 30 см²

Ход: S = (12×5)/2 = 30.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 975677237
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 4/6.
2) Вычисли: 3/4 − 4/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 5/2.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 5/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/7 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 9.
2) Найди расстояние между точками -11 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x + 4) = 54

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (10 − 4 + 4) ÷ 5 + 8

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 26°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 17/12, разность 1/12.

2. Ответ: 15/4; 3/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 15/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.

3. Ответ: x = 21
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 7·6. x = 42/2 = 21.

4. Ответ: 50
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 10. Целое = 5 × 10 = 50.

5. Ответ: -2; 20
Ход: -11 + 9 = -2. Расстояние |-11 − 9| = 20.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 26°; смежный 154°
Ход: Вертикальные углы равны: 26°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 26 = 154.

9. Ответ: S = 30 см²
Ход: S = (12×5)/2 = 30.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.