Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №976467742

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 2/5.
2) Вычисли: 5/6 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 1/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/8 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 10.
2) Найди расстояние между точками -2 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8 − 6x = 14
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 × (20 + 30 − 40 + 10)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 38°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 10 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 37/30; 13/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 37/30, разность 13/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/18; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 16

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 8·10. x = 80/5 = 16.
4. Проценты. Ответ: 18

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 9. Целое = 2 × 9 = 18.
5. Рациональные числа. Ответ: 8; 12

Ход: -2 + 10 = 8. Расстояние |-2 − 10| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = −1

Ход: x = −1
7. Порядок действий. Ответ: 60

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 60.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 38°; смежный 142°

Ход: Вертикальные углы равны: 38°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 38 = 142.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 40 см; S = 100 см²

Ход: P = 2×(10+10) = 40. S = 10×10 = 100.
10. Вероятность. Ответ: 3/7

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 976467742
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 2/5.
2) Вычисли: 5/6 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 1/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/8 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 10.
2) Найди расстояние между точками -2 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8 − 6x = 14

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 × (20 + 30 − 40 + 10)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 38°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 10 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 37/30; 13/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 37/30, разность 13/30.

2. Ответ: 1/18; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 16
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 8·10. x = 80/5 = 16.

4. Ответ: 18
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 9. Целое = 2 × 9 = 18.

5. Ответ: 8; 12
Ход: -2 + 10 = 8. Расстояние |-2 − 10| = 12.

6. Ответ: x = −1
Ход: x = −1

7. Ответ: 60
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 60.

8. Ответ: вертикальный 38°; смежный 142°
Ход: Вертикальные углы равны: 38°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 38 = 142.

9. Ответ: P = 40 см; S = 100 см²
Ход: P = 2×(10+10) = 40. S = 10×10 = 100.

10. Ответ: 3/7
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.