Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №980283591

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/8 + 1/10.
2) Вычисли: 3/8 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 5/2.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 5/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/4 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 14.
2) Найди расстояние между точками -12 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6 − 7x = −57
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 + (270 − 9 × (20 − 10))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 16 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 19/40; 11/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 19/40, разность 11/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 10/3; 8/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 10/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·25. x = 100/5 = 20.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 3. Целое = 2 × 3 = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 26

Ход: -12 + 14 = 2. Расстояние |-12 − 14| = 26.
6. Уравнение. Ответ: x = 9

Ход: x = 9
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°

Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 56 см; S = 192 см²

Ход: P = 2×(16+12) = 56. S = 16×12 = 192.
10. Вероятность. Ответ: 3/8

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 980283591
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/8 + 1/10.
2) Вычисли: 3/8 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 5/2.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 5/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/4 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 14.
2) Найди расстояние между точками -12 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6 − 7x = −57

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 + (270 − 9 × (20 − 10))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 16 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 19/40; 11/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 19/40, разность 11/40.

2. Ответ: 10/3; 8/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 10/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/15.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·25. x = 100/5 = 20.

4. Ответ: 6
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 3. Целое = 2 × 3 = 6.

5. Ответ: 2; 26
Ход: -12 + 14 = 2. Расстояние |-12 − 14| = 26.

6. Ответ: x = 9
Ход: x = 9

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°
Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.

9. Ответ: P = 56 см; S = 192 см²
Ход: P = 2×(16+12) = 56. S = 16×12 = 192.

10. Ответ: 3/8
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.