Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №993056223

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 + 3/8.
2) Вычисли: 2/5 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 3/5.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/7 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 9.
2) Найди расстояние между точками -7 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9x = 81
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 160 ÷ (15 × 25 ÷ 25 + 5)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 72°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 11 см × 10 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 31/40; 1/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 31/40, разность 1/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/10; 5/18

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/18.
3. Пропорция. Ответ: x = 14

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 7·10. x = 70/5 = 14.
4. Проценты. Ответ: 32

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 8. Целое = 4 × 8 = 32.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 16

Ход: -7 + 9 = 2. Расстояние |-7 − 9| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = 9

Ход: x = 9
7. Порядок действий. Ответ: 8

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 72°; смежный 108°

Ход: Вертикальные углы равны: 72°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 72 = 108.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 110 см²

Ход: P = 2×(11+10) = 42. S = 11×10 = 110.
10. Вероятность. Ответ: 6/11

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 993056223
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/5 + 3/8.
2) Вычисли: 2/5 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 3/5.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/7 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 9.
2) Найди расстояние между точками -7 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9x = 81

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 160 ÷ (15 × 25 ÷ 25 + 5)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 72°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 11 см × 10 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 31/40; 1/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 31/40, разность 1/40.

2. Ответ: 1/10; 5/18
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/18.

3. Ответ: x = 14
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 7·10. x = 70/5 = 14.

4. Ответ: 32
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 8. Целое = 4 × 8 = 32.

5. Ответ: 2; 16
Ход: -7 + 9 = 2. Расстояние |-7 − 9| = 16.

6. Ответ: x = 9
Ход: x = 9

7. Ответ: 8
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.

8. Ответ: вертикальный 72°; смежный 108°
Ход: Вертикальные углы равны: 72°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 72 = 108.

9. Ответ: P = 42 см; S = 110 см²
Ход: P = 2×(11+10) = 42. S = 11×10 = 110.

10. Ответ: 6/11
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.