Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №995939440

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/10 + 2/3.
2) Вычисли: 9/10 − 2/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 4/6.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 4/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/3 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

4 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 6.
2) Найди расстояние между точками -10 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5 − 4x = 53
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 60 ÷ (24 ÷ (192 ÷ (12 × 8)))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 40°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 47/30; 7/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 47/30, разность 7/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/15; 3/10

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.
3. Пропорция. Ответ: x = 9

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 3·6. x = 18/2 = 9.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 4. Целое = 5 × 4 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 16

Ход: -10 + 6 = -4. Расстояние |-10 − 6| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = −12

Ход: x = −12
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 40°; смежный 140°

Ход: Вертикальные углы равны: 40°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 40 = 140.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 36 см²

Ход: S = (12×6)/2 = 36.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 995939440
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/10 + 2/3.
2) Вычисли: 9/10 − 2/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 4/6.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 4/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/3 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
4 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 6.
2) Найди расстояние между точками -10 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5 − 4x = 53

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 60 ÷ (24 ÷ (192 ÷ (12 × 8)))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 40°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 47/30; 7/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 47/30, разность 7/30.

2. Ответ: 2/15; 3/10
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.

3. Ответ: x = 9
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 3·6. x = 18/2 = 9.

4. Ответ: 20
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 4. Целое = 5 × 4 = 20.

5. Ответ: -4; 16
Ход: -10 + 6 = -4. Расстояние |-10 − 6| = 16.

6. Ответ: x = −12
Ход: x = −12

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 40°; смежный 140°
Ход: Вертикальные углы равны: 40°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 40 = 140.

9. Ответ: S = 36 см²
Ход: S = (12×6)/2 = 36.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.