Десятичные дроби. Посложнее — Тесты

1. Вычислите значение выражения (2,5 + 1,5) × 3.
1. 10
2. * 12
3. 15
4. 9
Пояснение: Сначала выполняем действие в скобках: 2,5 + 1,5 = 4. Затем умножаем: 4 × 3 = 12.
2. Вычислите значение выражения 10 - (3,4 + 2,6).
1. * 4
2. 5
3. 6
4. 4,6
Пояснение: Сначала скобки: 3,4 + 2,6 = 6. Затем вычитание: 10 - 6 = 4.
3. Вычислите частное 5,6 ÷ 0,8.
1. 0,7
2. * 7
3. 70
4. 0,07
Пояснение: Умножаем делимое и делитель на 10: 56 ÷ 8 = 7.
4. Вычислите частное 12,8 ÷ 1,6.
1. 0,8
2. * 8
3. 80
4. 0,08
Пояснение: Умножаем делимое и делитель на 10: 128 ÷ 16 = 8.
5. Решите уравнение x + 3,7 = 10.
1. x = 7,3
2. * x = 6,3
3. x = 13,7
4. x = 6,7
Пояснение: x = 10 - 3,7 = 6,3. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
6. Решите уравнение 2x = 7,4.
1. x = 3,2
2. * x = 3,7
3. x = 14,8
4. x = 5,4
Пояснение: x = 7,4 ÷ 2 = 3,7. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
7. Решите уравнение x - 2,5 = 4,8.
1. x = 2,3
2. * x = 7,3
3. x = 6,3
4. x = 7,2
Пояснение: x = 4,8 + 2,5 = 7,3. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
8. Решите уравнение x ÷ 3 = 2,4.
1. x = 0,8
2. * x = 7,2
3. x = 5,4
4. x = 6,2
Пояснение: x = 2,4 × 3 = 7,2. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
9. Скорость лодки в стоячей воде 12,5 км/ч, скорость течения реки 2,3 км/ч. Какова скорость лодки по течению?
1. 10,2 км/ч
2. * 14,8 км/ч
3. 15,8 км/ч
4. 13,8 км/ч
Пояснение: Скорость по течению = собственная скорость + скорость течения = 12,5 + 2,3 = 14,8 км/ч.
10. Скорость лодки в стоячей воде 15,6 км/ч, скорость течения реки 3,4 км/ч. Какова скорость лодки против течения?
1. 19,0 км/ч
2. * 12,2 км/ч
3. 13,2 км/ч
4. 11,2 км/ч
Пояснение: Скорость против течения = собственная скорость - скорость течения = 15,6 - 3,4 = 12,2 км/ч.
11. Расстояние между городами 45,6 км. Автомобиль движется со скоростью 15,2 км/ч. За какое время он преодолеет это расстояние?
1. 2 ч
2. * 3 ч
3. 4 ч
4. 2,5 ч
Пояснение: Время = расстояние ÷ скорость = 45,6 ÷ 15,2 = 3 часа.
12. Пешеход шёл со скоростью 4,5 км/ч в течение 2,4 часа. Какое расстояние он прошёл?
1. 9,6 км
2. * 10,8 км
3. 11,2 км
4. 10,2 км
Пояснение: Расстояние = скорость × время = 4,5 × 2,4 = 10,8 км.
13. В классе 30 учеников. Девочки составляют 0,4 от всех учеников. Сколько девочек в классе?
1. 10
2. * 12
3. 15
4. 18
Пояснение: Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на дробь: 30 × 0,4 = 12 девочек.
14. В саду 120 деревьев. Яблони составляют 0,25 от всех деревьев. Сколько яблонь в саду?
1. 25
2. * 30
3. 35
4. 40
Пояснение: 120 × 0,25 = 30 яблонь. Умножаем количество деревьев на долю яблонь.
15. Турист прошёл 15 км, что составляет 0,3 всего пути. Какова длина всего пути?
1. 45 км
2. * 50 км
3. 55 км
4. 60 км
Пояснение: Чтобы найти число по его части, нужно значение части разделить на дробь: 15 ÷ 0,3 = 50 км.
16. Прочитано 48 страниц книги, что составляет 0,6 всей книги. Сколько страниц в книге?
1. 72
2. * 80
3. 90
4. 96
Пояснение: 48 ÷ 0,6 = 80 страниц. Делим прочитанное на долю прочитанного.
17. Найдите среднее арифметическое чисел 2,4; 3,6; 4,8.
1. 3,2
2. * 3,6
3. 3,8
4. 4,0
Пояснение: (2,4 + 3,6 + 4,8) ÷ 3 = 10,8 ÷ 3 = 3,6. Сумма чисел делится на их количество.
18. Найдите среднее арифметическое чисел 1,5; 2,5; 3,5; 4,5.
1. 2,5
2. * 3
3. 3,5
4. 4,0
Пояснение: (1,5 + 2,5 + 3,5 + 4,5) ÷ 4 = 12 ÷ 4 = 3. Сумма делится на количество чисел.
19. Найдите среднее арифметическое чисел 10,2; 11,4; 12,6.
1. 11,0
2. * 11,4
3. 11,8
4. 12,0
Пояснение: (10,2 + 11,4 + 12,6) ÷ 3 = 34,2 ÷ 3 = 11,4. Сумма делится на количество.
20. Найдите среднее арифметическое чисел 0,5; 1,5; 2,5; 3,5; 4,5.
1. 2,0
2. * 2,5
3. 3,0
4. 3,5
Пояснение: (0,5 + 1,5 + 2,5 + 3,5 + 4,5) ÷ 5 = 12,5 ÷ 5 = 2,5. Сумма делится на количество.
21. Автомобиль проехал 120 км за 2 часа, затем ещё 180 км за 3 часа. Какова средняя скорость автомобиля?
1. 50 км/ч
2. * 60 км/ч
3. 70 км/ч
4. 75 км/ч
Пояснение: Общее расстояние = 120 + 180 = 300 км. Общее время = 2 + 3 = 5 ч. Средняя скорость = 300 ÷ 5 = 60 км/ч.
22. В магазине продали 15,5 кг яблок в первый день и 24,5 кг во второй день. Какова средняя продажа яблок за день?
1. 18 кг
2. * 20 кг
3. 22 кг
4. 25 кг
Пояснение: (15,5 + 24,5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 кг. Сумма продаж делится на количество дней.
23. Турист шёл 3 часа со скоростью 4,5 км/ч, затем 2 часа со скоростью 5 км/ч. Какова его средняя скорость?
1. 4,5 км/ч
2. * 4,7 км/ч
3. 5,0 км/ч
4. 4,8 км/ч
Пояснение: Расстояние = 4,5 × 3 + 5 × 2 = 13,5 + 10 = 23,5 км. Время = 3 + 2 = 5 ч. Средняя скорость = 23,5 ÷ 5 = 4,7 км/ч.
24. Среднее арифметическое двух чисел равно 7,5. Одно из чисел равно 5. Найдите второе число.
1. 8
2. * 10
3. 12
4. 15
Пояснение: Сумма двух чисел = 7,5 × 2 = 15. Второе число = 15 - 5 = 10.
25. Среднее арифметическое трёх чисел равно 12. Сумма двух из них равна 20. Найдите третье число.
1. 14
2. * 16
3. 18
4. 20
Пояснение: Сумма трёх чисел = 12 × 3 = 36. Третье число = 36 - 20 = 16.
26. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 8. Сумма трёх из них равна 22. Найдите четвёртое число.
1. * 10
2. 12
3. 14
4. 16
Пояснение: Сумма четырёх чисел = 8 × 4 = 32. Четвёртое число = 32 - 22 = 10.
27. Сплав содержит 0,7 меди и 0,3 цинка. Масса сплава 2,5 кг. Какова масса меди в сплаве?
1. 1,5 кг
2. * 1,75 кг
3. 2,0 кг
4. 1,25 кг
Пояснение: Масса меди = масса сплава × доля меди = 2,5 × 0,7 = 1,75 кг.
28. Раствор содержит 0,15 соли. Масса раствора 4 кг. Какова масса соли в растворе?
1. 0,5 кг
2. * 0,6 кг
3. 0,7 кг
4. 0,8 кг
Пояснение: Масса соли = масса раствора × доля соли = 4 × 0,15 = 0,6 кг.
29. Цена товара 250 рублей. Скидка составляет 0,1 от цены. Какова цена товара со скидкой?
1. 200 рублей
2. * 225 рублей
3. 230 рублей
4. 240 рублей
Пояснение: Скидка = 250 × 0,1 = 25 рублей. Цена со скидкой = 250 - 25 = 225 рублей.
30. Цена товара 180 рублей. Наценка составляет 0,25 от цены. Какова цена товара с наценкой?
1. 200 рублей
2. * 225 рублей
3. 230 рублей
4. 240 рублей
Пояснение: Наценка = 180 × 0,25 = 45 рублей. Цена с наценкой = 180 + 45 = 225 рублей.