← Задания · Математика · №42
Плоские фигуры, площади, углы, луч
-
1. Что такое отрезок?
Пояснение: Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками (концами отрезка).
-
2. Что такое луч?
Пояснение: Луч — это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца (продолжается бесконечно в одну сторону).
-
3. Что такое ломаная линия?
Пояснение: Ломаная линия состоит из нескольких отрезков (звеньев), последовательно соединённых своими концами.
-
4. Из чего состоит угол?
Пояснение: Угол образуется точкой (вершиной угла) и двумя лучами (сторонами угла), исходящими из этой точки.
-
5. Какой угол называется острым?
Пояснение: Острый угол — это угол, величина которого строго меньше 90°.
-
6. Сколько градусов содержит прямой угол?
Пояснение: Прямой угол всегда равен ровно 90 градусам.
-
7. Какой угол называется тупым?
Пояснение: Тупой угол — это угол, величина которого больше 90°, но меньше 180°.
-
8. Сколько градусов содержит развернутый угол?
Пояснение: Развернутый угол образуется двумя лучами, составляющими прямую линию, и равен 180°.
-
9. Какой инструмент используется для измерения и построения углов?
Пояснение: Транспортир — это специальный инструмент с градусной шкалой для измерения и построения углов.
-
10. Как найти периметр прямоугольника со сторонами a и b?
Пояснение: Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть удвоенной сумме длины и ширины: P = 2 · (a + b).
-
11. Как найти площадь прямоугольника со сторонами a и b?
Пояснение: Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: S = a · b.
-
12. Как найти площадь квадрата со стороной a?
Пояснение: Площадь квадрата равна произведению его стороны саму на себя (возведению в квадрат): S = a².
-
13. Сколько квадратных дециметров в 1 квадратном метре?
Пояснение: 1 м = 10 дм, значит 1 м² = 10 дм · 10 дм = 100 дм².
-
14. Чем отличается окружность от круга?
Пояснение: Окружность — это замкнутая кривая линия (граница), а круг — это вся область внутри этой линии вместе с границей.
-
15. Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на ней?
Пояснение: Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на этой окружности.
-
16. Как связан диаметр окружности с её радиусом?
Пояснение: Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр, поэтому он равен двум радиусам: d = 2r.
-
17. Что такое координатный луч?
Пояснение: Координатный луч — это луч, на котором заданы начало отсчёта (точка 0), единичный отрезок и направление возрастания чисел.
-
18. Что такое единичный отрезок на координатном луче?
Пояснение: Единичный отрезок — это условный отрезок, длина которого принимается за 1 (единицу) для откладывания координат на луче.
-
19. Как называется число, которое соответствует определённой точке на координатном луче?
Пояснение: Число, соответствующее точке на координатном луче, называется координатой этой точки.
-
20. Если точка A имеет координату 5, а точка B — координату 8, какая точка находится правее?
Пояснение: На координатном луче числа возрастают слева направо, поэтому точка с большей координатой (8) находится правее точки с меньшей координатой (5).
-
21. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см.
Пояснение: P = 2 · (6 + 4) = 2 · 10 = 20 см.
-
22. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см.
Пояснение: S = 7 · 3 = 21 см².
-
23. Найдите площадь квадрата со стороной 5 см.
Пояснение: S = 5² = 5 · 5 = 25 см².
-
24. Площадь прямоугольника равна 36 см², а его длина — 9 см. Найдите ширину.
Пояснение: Ширина = Площадь : Длина = 36 : 9 = 4 см.
-
25. Периметр квадрата равен 24 см. Найдите длину его стороны.
Пояснение: Сторона квадрата = Периметр : 4 = 24 : 4 = 6 см.
-
26. Радиус окружности равен 4 см. Чему равен её диаметр?
Пояснение: Диаметр равен двум радиусам: d = 2 · 4 = 8 см.
-
27. Диаметр окружности равен 14 см. Чему равен её радиус?
Пояснение: Радиус равен половине диаметра: r = 14 : 2 = 7 см.
-
28. На координатном луче отметили точку с координатой 10. Какую координату будет иметь точка, находящаяся на 3 единичных отрезка правее?
Пояснение: Движение вправо на координатном луче означает прибавление: 10 + 3 = 13.
-
29. Как называется четырёхугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые?
Пояснение: Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны (или ромб с прямыми углами).
-
30. Как называется треугольник, у которого две стороны равны?
Пояснение: Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.