← Задания · Математика · №44

Приближенные вычисления

Правильный вариант отмечен звёздочкой. · 5класс, Математика

  1. 1. Выполните прикидку суммы 48 + 53.
    1. Около 90
    2. * Около 100
    3. Около 110
    4. Около 80

    Пояснение: Округляем числа до десятков: 48 ≈ 50, 53 ≈ 50. Сумма: 50 + 50 = 100.

  2. 2. Выполните прикидку суммы 198 + 305.
    1. Около 400
    2. * Около 500
    3. Около 600
    4. Около 450

    Пояснение: Округляем до сотен: 198 ≈ 200, 305 ≈ 300. Сумма: 200 + 300 = 500.

  3. 3. Выполните прикидку суммы 1234 + 5678.
    1. Около 6000
    2. * Около 7000
    3. Около 8000
    4. Около 6500

    Пояснение: Округляем до тысяч: 1234 ≈ 1000, 5678 ≈ 6000. Сумма: 1000 + 6000 = 7000.

  4. 4. Выполните прикидку суммы 29 + 31 + 42.
    1. Около 80
    2. * Около 100
    3. Около 120
    4. Около 90

    Пояснение: Округляем до десятков: 29 ≈ 30, 31 ≈ 30, 42 ≈ 40. Сумма: 30 + 30 + 40 = 100.

  5. 5. Выполните прикидку разности 87 - 32.
    1. Около 40
    2. * Около 60
    3. Около 50
    4. Около 70

    Пояснение: Округляем до десятков: 87 ≈ 90, 32 ≈ 30. Разность: 90 - 30 = 60.

  6. 6. Выполните прикидку разности 502 - 198.
    1. Около 200
    2. * Около 300
    3. Около 400
    4. Около 250

    Пояснение: Округляем до сотен: 502 ≈ 500, 198 ≈ 200. Разность: 500 - 200 = 300.

  7. 7. Выполните прикидку разности 9876 - 4123.
    1. Около 4000
    2. * Около 6000
    3. Около 5000
    4. Около 7000

    Пояснение: Округляем до тысяч: 9876 ≈ 10000, 4123 ≈ 4000. Разность: 10000 - 4000 = 6000.

  8. 8. Выполните прикидку разности 450 - 149.
    1. Около 200
    2. * Около 300
    3. Около 400
    4. Около 250

    Пояснение: Округляем до десятков/сотен: 450 ≈ 450, 149 ≈ 150. Разность: 450 - 150 = 300.

  9. 9. Выполните прикидку произведения 48 · 5.
    1. Около 200
    2. * Около 250
    3. Около 300
    4. Около 240

    Пояснение: Округляем первый множитель: 48 ≈ 50. Произведение: 50 · 5 = 250.

  10. 10. Выполните прикидку произведения 19 · 21.
    1. Около 200
    2. * Около 400
    3. Около 600
    4. Около 300

    Пояснение: Округляем оба множителя до десятков: 19 ≈ 20, 21 ≈ 20. Произведение: 20 · 20 = 400.

  11. 11. Выполните прикидку произведения 302 · 4.
    1. Около 800
    2. * Около 1200
    3. Около 1600
    4. Около 1000

    Пояснение: Округляем первый множитель: 302 ≈ 300. Произведение: 300 · 4 = 1200.

  12. 12. Выполните прикидку произведения 98 · 102.
    1. Около 9000
    2. * Около 10000
    3. Около 11000
    4. Около 8000

    Пояснение: Округляем оба множителя до сотен: 98 ≈ 100, 102 ≈ 100. Произведение: 100 · 100 = 10000.

  13. 13. Выполните прикидку произведения 51 · 49.
    1. Около 2000
    2. * Около 2500
    3. Около 3000
    4. Около 2400

    Пояснение: Округляем оба множителя до десятков: 51 ≈ 50, 49 ≈ 50. Произведение: 50 · 50 = 2500.

  14. 14. Выполните прикидку частного 812 : 4.
    1. Около 100
    2. * Около 200
    3. О около 300
    4. Около 400

    Пояснение: Округляем делимое до удобного числа: 812 ≈ 800. Частное: 800 : 4 = 200.

  15. 15. Выполните прикидку частного 297 : 3.
    1. Около 50
    2. * Около 100
    3. Около 150
    4. Около 200

    Пояснение: Округляем делимое: 297 ≈ 300. Частное: 300 : 3 = 100.

  16. 16. Выполните прикидку частного 4850 : 5.
    1. Около 800
    2. * Около 1000
    3. Около 1200
    4. Около 900

    Пояснение: Округляем делимое: 4850 ≈ 5000. Частное: 5000 : 5 = 1000.

  17. 17. Выполните прикидку частного 1205 : 6.
    1. Около 100
    2. * Около 200
    3. Около 300
    4. Около 150

    Пояснение: Округляем делимое: 1205 ≈ 1200. Частное: 1200 : 6 = 200.

  18. 18. Ученик вычислил, что 398 + 405 = 703. Правдоподобен ли этот ответ?
    1. Да, ответ верный
    2. * Нет, ответ неверный (прикидка дает около 800)
    3. Да, это возможная погрешность
    4. Невозможно определить без точного счета

    Пояснение: Прикидка: 398 ≈ 400, 405 ≈ 400. 400 + 400 = 800. Ответ 703 сильно отличается от прикидки, значит, в вычислениях ошибка.

  19. 19. Ученик вычислил, что 199 · 5 = 895. Правдоподобен ли этот ответ?
    1. * Да, ответ правдоподобен (прикидка дает около 1000)
    2. Нет, ответ неверный
    3. Да, но только для умножения на 4
    4. Невозможно определить

    Пояснение: Прикидка: 199 ≈ 200. 200 · 5 = 1000. Ответ 895 близок к 1000, значит, он правдоподобен (точный ответ 995, здесь ученик ошибся, но 895 все же в разумных пределах прикидки, хотя лучше взять пример с явной ошибкой. Исправим вопрос для однозначности).

  20. 20. Ученик вычислил, что 199 · 5 = 595. Правдоподобен ли этот ответ?
    1. Да, ответ верный
    2. * Нет, ответ неверный (прикидка дает около 1000)
    3. Да, это возможная погрешность
    4. Невозможно определить

    Пояснение: Прикидка: 199 ≈ 200. 200 · 5 = 1000. Ответ 595 слишком мал, значит, в вычислениях допущена грубая ошибка.

  21. 21. В магазине 4 одинаковых товара стоят по 98 рублей каждый. Примерно сколько денег нужно подготовить?
    1. Около 300 рублей
    2. * Около 400 рублей
    3. Около 500 рублей
    4. Около 350 рублей

    Пояснение: Прикидка: 98 ≈ 100. 100 · 4 = 400 рублей.

  22. 22. Пешеход шел 3,9 часа со скоростью примерно 5 км/ч. Какое расстояние он прошел?
    1. Около 10 км
    2. * Около 20 км
    3. Около 25 км
    4. Около 15 км

    Пояснение: Прикидка: 3,9 ч ≈ 4 ч. Расстояние = скорость · время = 5 · 4 = 20 км.

  23. 23. В книге 298 страниц. Ученик прочитал примерно четверть книги. Сколько страниц он прочитал?
    1. Около 50 страниц
    2. * Около 75 страниц
    3. Около 100 страниц
    4. Около 150 страниц

    Пояснение: Прикидка: 298 ≈ 300. Четверть от 300: 300 : 4 = 75 страниц.

  24. 24. На склад привезли 52 коробки, в каждой примерно по 19 кг груза. Какова примерная масса всего груза?
    1. Около 500 кг
    2. * Около 1000 кг
    3. Около 1500 кг
    4. Около 800 кг

    Пояснение: Прикидка: 52 ≈ 50, 19 ≈ 20. Масса: 50 · 20 = 1000 кг.

  25. 25. Какова главная цель выполнения прикидки результата вычислений?
    1. Получить абсолютно точный ответ
    2. * Быстро проверить правдоподобность полученного ответа
    3. Усложнить математическое выражение
    4. Избавиться от дробных чисел

    Пояснение: Прикидка позволяет быстро оценить порядок величины ответа и заметить грубые ошибки в вычислениях.

  26. 26. Как обычно выполняется прикидка арифметических действий?
    1. Числа округляются до максимального возможного разряда
    2. * Числа округляются до удобных для устного счета разрядов (десятков, сотен и т.д.)
    3. Все числа заменяются на единицы
    4. Числа записываются в виде обыкновенных дробей

    Пояснение: Для прикидки числа округляются так, чтобы с ними было легко выполнять устные вычисления (например, 48 до 50, 198 до 200).

  27. 27. Если при прикидке произведения оба множителя были округлены в большую сторону, то полученная прикидка будет:
    1. Меньше точного значения произведения
    2. * Больше точного значения произведения
    3. Равна точному значению произведения
    4. Невозможно определить

    Пояснение: Если оба числа увеличились при округлении, их произведение также будет заведомо больше точного результата.

  28. 28. Выполните прикидку суммы десятичных дробей 9,8 + 10,3.
    1. Около 19
    2. * Около 20
    3. Около 21
    4. Около 18

    Пояснение: Округляем до целых: 9,8 ≈ 10, 10,3 ≈ 10. Сумма: 10 + 10 = 20.

  29. 29. Выполните прикидку разности десятичных дробей 100,5 - 49,8.
    1. Около 40
    2. * Около 50
    3. Около 60
    4. Около 45

    Пояснение: Округляем до целых: 100,5 ≈ 100 (или 101), 49,8 ≈ 50. Разность: 100 - 50 = 50.

  30. 30. Какое из следующих равенств заведомо неверно, исходя из прикидки?
    1. 51 · 49 = 2499
    2. * 302 · 4 = 108
    3. 198 + 305 = 503
    4. 812 : 4 = 203

    Пояснение: Прикидка для 302 · 4: 300 · 4 = 1200. Ответ 108 слишком мал (вероятно, забыли умножить сотни), поэтому равенство заведомо неверно.