Признаки делимости

1. Частное является десятичной дробью
2. * Частное является натуральным числом, а остаток равен нулю
3. Делимое меньше делителя
4. Делитель равен нулю

Пояснение: Деление без остатка означает, что одно число содержит в себе другое целое количество раз, и остаток от деления равен нулю.

1. Если сумма его цифр делится на 2
2. * Если его последняя цифра чётная (0, 2, 4, 6 или 8)
3. Если оно оканчивается на 5
4. Если сумма его цифр равна 2

Пояснение: Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра является чётной (0, 2, 4, 6, 8).

1. Если его последняя цифра чётная
2. * Если его последняя цифра 0 или 5
3. Если сумма его цифр делится на 5
4. Если оно оканчивается на 10

Пояснение: Число делится на 5 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0 или на 5.

1. Если его последняя цифра 5
2. Если сумма его цифр равна 10
3. * Если его последняя цифра 0
4. Если оно чётное

Пояснение: Число делится на 10 тогда и только тогда, когда его последняя цифра равна 0.

1. Если его последняя цифра делится на 3
2. * Если сумма его цифр делится на 3
3. Если оно нечётное
4. Если сумма его цифр равна 3

Пояснение: Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3 без остатка.

1. Если его последняя цифра равна 9
2. Если сумма его цифр делится на 3
3. * Если сумма его цифр делится на 9
4. Если оно нечётное и больше 9

Пояснение: Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9 без остатка.

1. Нечётные
2. * Чётные
3. Простые
4. Составные

Пояснение: Числа, делящиеся на 2 без остатка, называются чётными.

1. Чётные
2. * Нечётные
3. Простые
4. Кратные

Пояснение: Числа, не делящиеся на 2 без остатка, называются нечётными.

1. Число, которое делится только на 1
2. * Натуральное число больше 1, имеющее ровно два делителя: 1 и само себя
3. Число, которое имеет более двух делителей
4. Любое нечётное число

Пояснение: Простое число — это натуральное число, большее 1, которое делится без остатка только на 1 и на само себя.

1. Число, которое делится только на 1 и на себя
2. * Натуральное число больше 1, имеющее более двух делителей
3. Число 1
4. Число 0

Пояснение: Составное число — это натуральное число, большее 1, которое имеет делители, отличные от 1 и самого себя.

1. Простым
2. Составным
3. * Ни простым, ни составным
4. И тем, и другим

Пояснение: Число 1 имеет только один делитель (само себя), поэтому по определению оно не является ни простым, ни составным.

1. 345
2. 789
3. * 456
4. 101

Пояснение: Число 456 оканчивается на чётную цифру 6, поэтому оно делится на 2.

1. 342
2. * 875
3. 901
4. 444

Пояснение: Число 875 оканчивается на 5, поэтому оно делится на 5.

1. 505
2. 12
3. * 340
4. 99

Пояснение: Число 340 оканчивается на 0, поэтому оно делится на 10.

1. 124
2. 205
3. * 312
4. 401

Пояснение: Сумма цифр числа 312 равна 3 + 1 + 2 = 6. Число 6 делится на 3, значит, и 312 делится на 3.

1. 123
2. 235
3. * 234
4. 451

Пояснение: Сумма цифр числа 234 равна 2 + 3 + 4 = 9. Число 9 делится на 9, значит, и 234 делится на 9.

1. На 2
2. На 5
3. * На 0
4. На любую чётную

Пояснение: Чтобы число делилось на 2, оно должно быть чётным. Чтобы делиться на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Единственная общая цифра — 0.

1. 9
2. 15
3. * 17
4. 21

Пояснение: Число 17 делится только на 1 и на 17. Числа 9, 15 и 21 имеют другие делители (3, 3 и 5, 3 и 7 соответственно).

1. 2
2. 7
3. 13
4. * 21

Пояснение: Число 21 делится не только на 1 и 21, но и на 3 и 7, поэтому оно составное. Числа 2, 7 и 13 — простые.

1. Только на 9
2. На 2 и 5
3. * На 2, 3 и 9
4. На 3, 5 и 10

Пояснение: Число оканчивается на 8 (делится на 2). Сумма цифр равна 9 (делится на 3 и на 9). Не оканчивается на 0 или 5 (не делится на 5 и 10).