← Задания · Математика · №46

Пространственные фигуры, объем

Правильный вариант отмечен звёздочкой. · 5класс, Геометрия, Математика

  1. 1. Как называется пространственная фигура, у которой все грани — прямоугольники?
    1. Куб
    2. * Прямоугольный параллелепипед
    3. Пирамида
    4. Цилиндр

    Пояснение: Прямоугольный параллелепипед — это пространственная фигура, все шесть граней которой являются прямоугольниками.

  2. 2. Сколько граней у прямоугольного параллелепипеда?
    1. 4
    2. 8
    3. * 6
    4. 12

    Пояснение: У прямоугольного параллелепипеда 6 граней: верхняя, нижняя, передняя, задняя, левая и правая.

  3. 3. Сколько рёбер у прямоугольного параллелепипеда?
    1. 6
    2. 8
    3. * 12
    4. 10

    Пояснение: У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер: по 4 ребра в длину, ширину и высоту.

  4. 4. Сколько вершин у прямоугольного параллелепипеда?
    1. 6
    2. * 8
    3. 12
    4. 4

    Пояснение: У прямоугольного параллелепипеда 8 вершин — по 4 на верхней и нижней гранях.

  5. 5. Как называется прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны?
    1. Прямоугольник
    2. Квадрат
    3. * Куб
    4. Призма

    Пояснение: Куб — это частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все три измерения (длина, ширина, высота) равны.

  6. 6. Сколько граней у куба?
    1. 4
    2. * 6
    3. 8
    4. 12

    Пояснение: У куба 6 граней, и все они являются квадратами.

  7. 7. Какой формы грани куба?
    1. Прямоугольники
    2. * Квадраты
    3. Треугольники
    4. Круги

    Пояснение: Все шесть граней куба — это равные квадраты.

  8. 8. Что такое объём геометрической фигуры?
    1. Площадь всех её граней
    2. Сумма длин всех её рёбер
    3. * Количество пространства, которое занимает эта фигура
    4. Периметр основания фигуры

    Пояснение: Объём — это величина, показывающая, сколько пространства занимает тело в трёхмерном пространстве.

  9. 9. Какая основная единица измерения объёма?
    1. Квадратный метр (м²)
    2. * Кубический метр (м³)
    3. Метр (м)
    4. Литр (л)

    Пояснение: Основной единицей объёма в системе СИ является кубический метр (м³). Литр тоже используется, но является внесистемной единицей.

  10. 10. Сколько кубических сантиметров в 1 кубическом дециметре?
    1. 10 см³
    2. 100 см³
    3. * 1000 см³
    4. 10000 см³

    Пояснение: 1 дм = 10 см, значит 1 дм³ = 10 · 10 · 10 = 1000 см³.

  11. 11. Чему равен 1 литр в кубических дециметрах?
    1. 10 дм³
    2. 100 дм³
    3. * 1 дм³
    4. 0,1 дм³

    Пояснение: 1 литр равен 1 кубическому дециметру: 1 л = 1 дм³.

  12. 12. Как найти объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями a, b и c?
    1. V = a + b + c
    2. V = 2 · (a + b + c)
    3. * V = a · b · c
    4. V = a · b

    Пояснение: Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений (длины, ширины и высоты): V = a · b · c.

  13. 13. Как найти объём куба с ребром a?
    1. V = 6 · a
    2. V = 3 · a
    3. * V = a³
    4. V = a²

    Пояснение: Поскольку у куба все три измерения равны a, его объём равен a · a · a = a³.

  14. 14. Как найти площадь поверхности куба с ребром a?
    1. S = a²
    2. S = 4 · a²
    3. * S = 6 · a²
    4. S = a³

    Пояснение: У куба 6 одинаковых квадратных граней, площадь каждой равна a². Общая площадь поверхности: S = 6 · a².

  15. 15. Что такое развёртка прямоугольного параллелепипеда?
    1. Его объём в разложенном виде
    2. * Плоская фигура, полученная при разрезании и разворачивании всех граней на плоскость
    3. Проекция фигуры на одну из граней
    4. Сечение фигуры плоскостью

    Пояснение: Развёртка — это изображение всех граней фигуры на плоскости, полученное при мысленном «разрезании» и «разворачивании» фигуры.

  16. 16. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2 см, 3 см и 5 см.
    1. 10 см³
    2. * 30 см³
    3. 20 см³
    4. 60 см³

    Пояснение: V = 2 · 3 · 5 = 30 см³.

  17. 17. Найдите объём куба с ребром 4 см.
    1. 16 см³
    2. 24 см³
    3. * 64 см³
    4. 96 см³

    Пояснение: V = 4³ = 4 · 4 · 4 = 64 см³.

  18. 18. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 120 см³. Его длина — 5 см, ширина — 4 см. Найдите высоту.
    1. 20 см
    2. * 6 см
    3. 8 см
    4. 24 см

    Пояснение: V = a · b · c, значит c = V : (a · b) = 120 : (5 · 4) = 120 : 20 = 6 см.

  19. 19. Найдите площадь поверхности куба с ребром 3 см.
    1. 9 см²
    2. 27 см²
    3. * 54 см²
    4. 36 см²

    Пояснение: S = 6 · a² = 6 · 3² = 6 · 9 = 54 см².

  20. 20. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 50 см, 30 см и 40 см. Сколько литров воды вмещает аквариум?
    1. 60 л
    2. * 60 л
    3. 600 л
    4. 6000 л

    Пояснение: V = 50 · 30 · 40 = 60000 см³ = 60 дм³ = 60 л (так как 1 дм³ = 1 л).