← Задания · Математика · №63

Текстовые задачи. Части

Правильный вариант отмечен звёздочкой. · 5класс, Математика, ТекстовыеЗадачи, Части

  1. 1. ```text
    Что обычно принимается за «1 часть» в задачах на части?
    1. Общая сумма всех величин
    2. * Наименьшая из сравниваемых величин или условная единица измерения
    3. Разность между наибольшей и наименьшей величиной
    4. Произведение всех величин

    Пояснение: В задачах на части за 1 часть обычно принимают наименьшую из сравниваемых величин или условную единицу, через которую выражаются все остальные величины.

  2. 2. Если в задаче сказано, что яблок в 3 раза больше, чем груш, сколько частей составляют яблоки?
    1. 1 часть
    2. * 3 части
    3. 4 части
    4. 2 части

    Пояснение: Если груши приняты за 1 часть, то яблок, которых в 3 раза больше, будет 3 части.

  3. 3. Какой первый шаг в решении задачи на части, если известна общая сумма величин?
    1. Умножить общую сумму на количество частей
    2. * Найти общее количество частей, сложив части всех величин
    3. Вычесть из общей суммы наименьшую величину
    4. Разделить общую сумму на разность частей

    Пояснение: Сначала нужно найти, сколько всего частей приходится на общую сумму, сложив части всех компонентов.

  4. 4. Как найти значение одной части, если известна общая сумма и общее количество частей?
    1. Общую сумму умножить на количество частей
    2. * Общую сумму разделить на общее количество частей
    3. Из общей суммы вычесть количество частей
    4. К общей сумме прибавить количество частей

    Пояснение: Чтобы найти значение одной части, нужно общую величину разделить на общее число частей.

  5. 5. Какое ключевое словосочетание чаще всего указывает на задачу, решаемую через части?
    1. «На сколько больше»
    2. * «В ... раз больше (или меньше)»
    3. «Вместе с»
    4. «Осталось»

    Пояснение: Фразы «в 2 раза больше», «в 3 раза меньше» прямо указывают на соотношение величин в частях.

  6. 6. Если для приготовления компота берут 2 части ягод и 3 части воды, сколько всего частей в этом компоте?
    1. 1 часть
    2. 3 части
    3. * 5 частей
    4. 6 частей

    Пояснение: Общее количество частей равно сумме частей всех ингредиентов: 2 + 3 = 5 частей.

  7. 7. Как найти значение большей величины после того, как найдено значение одной части?
    1. Разделить значение одной части на количество частей этой величины
    2. * Умножить значение одной части на количество частей этой величины
    3. Прибавить значение одной части к общей сумме
    4. Вычесть значение одной части из общей суммы

    Пояснение: Зная стоимость (или значение) одной части, мы умножаем её на количество частей, приходящихся на искомую величину.

  8. 8. Если известна не сумма, а разность двух величин (например, одна на 20 больше другой), что нужно найти в первую очередь?
    1. Общую сумму частей
    2. * Разность в частях между этими величинами
    3. Произведение частей
    4. Значение одной части сразу

    Пояснение: Сначала находят, на сколько частей одна величина больше другой, чтобы затем разделить известную числовую разность на эту разность в частях.

  9. 9. В классе мальчиков 2 части, а девочек 3 части. Какую часть от всех учеников составляют мальчики?
    1. 2/3
    2. * 2/5
    3. 3/5
    4. 1/2

    Пояснение: Всего частей 2 + 3 = 5. Мальчики составляют 2 части из 5, то есть 2/5 от общего числа учеников.

  10. 10. Какое арифметическое действие является основным для нахождения значения одной части?
    1. Сложение
    2. Вычитание
    3. * Деление
    4. Умножение

    Пояснение: Основное действие для нахождения значения одной части — это деление известной общей величины (или разности) на соответствующее количество частей.

  11. 11. В саду всего 48 деревьев. Яблонь в 3 раза больше, чем груш. Сколько груш в саду?
    1. 16 деревьев
    2. * 12 деревьев
    3. 36 деревьев
    4. 24 дерева

    Пояснение: Груши — 1 часть, яблони — 3 части. Всего: 1 + 3 = 4 части. Значение 1 части: 48 : 4 = 12. Груш (1 часть) — 12 деревьев.

  12. 12. Для приготовления смеси взяли 2 части чая и 3 части трав. Всего получилось 500 г смеси. Сколько граммов чая взяли?
    1. 300 г
    2. * 200 г
    3. 100 г
    4. 250 г

    Пояснение: Всего частей: 2 + 3 = 5. Значение 1 части: 500 : 5 = 100 г. Чая (2 части): 100 · 2 = 200 г.

  13. 13. У брата и сестры вместе 100 рублей. У брата в 3 раза больше денег, чем у сестры. Сколько денег у сестры?
    1. 75 рублей
    2. * 25 рублей
    3. 30 рублей
    4. 20 рублей

    Пояснение: У сестры 1 часть, у брата 3 части. Всего: 1 + 3 = 4 части. Значение 1 части: 100 : 4 = 25 рублей (это доля сестры).

  14. 14. В классе всего 25 учеников. Девочек в 1,5 раза больше, чем мальчиков. Сколько в классе мальчиков? (Подсказка: примите мальчиков за 2 части, а девочек за 3 части).
    1. 15 учеников
    2. * 10 учеников
    3. 5 учеников
    4. 20 учеников

    Пояснение: Если мальчиков 2 части, а девочек 3 части, то всего 5 частей. Значение 1 части: 25 : 5 = 5. Мальчиков (2 части): 5 · 2 = 10 учеников.

  15. 15. Разность двух чисел равна 24. Большее число в 5 раз больше меньшего. Найдите большее число.
    1. 6
    2. 30
    3. * 30
    4. 40

    Пояснение: Меньшее число — 1 часть, большее — 5 частей. Разность в частях: 5 - 1 = 4 части. Значение 1 части: 24 : 4 = 6. Большее число (5 частей): 6 · 5 = 30.

  16. 16. Для варенья на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара нужно взять на 400 г ягод?
    1. 300 г
    2. 500 г
    3. * 600 г
    4. 800 г

    Пояснение: 2 части = 400 г, значит 1 часть = 400 : 2 = 200 г. Сахара нужно 3 части: 200 · 3 = 600 г.

  17. 17. Длина двух отрезков вместе составляет 36 см. Один отрезок в 2 раза длиннее другого. Найдите длину более длинного отрезка.
    1. 12 см
    2. * 24 см
    3. 18 см
    4. 30 см

    Пояснение: Короткий отрезок — 1 часть, длинный — 2 части. Всего: 1 + 2 = 3 части. Значение 1 части: 36 : 3 = 12 см. Длинный отрезок (2 части): 12 · 2 = 24 см.

  18. 18. В букете 15 цветов. Ромашек в 4 раза больше, чем васильков. Сколько ромашек в букете?
    1. 3 цветка
    2. 10 цветков
    3. * 12 цветков
    4. 15 цветков

    Пояснение: Васильки — 1 часть, ромашки — 4 части. Всего: 1 + 4 = 5 частей. Значение 1 части: 15 : 5 = 3. Ромашек (4 части): 3 · 4 = 12 цветков.

  19. 19. На двух полках вместе 60 книг. На первой полке в 2 раза меньше книг, чем на второй. Сколько книг на второй полке?
    1. 20 книг
    2. * 40 книг
    3. 30 книг
    4. 45 книг

    Пояснение: На первой полке 1 часть, на второй — 2 части. Всего: 1 + 2 = 3 части. Значение 1 части: 60 : 3 = 20 книг. На второй полке (2 части): 20 · 2 = 40 книг.

  20. 20. За 3 одинаковых тетради и 1 альбом заплатили 120 рублей. Альбом в 3 раза дороже тетради. Сколько стоит альбом?
    ```
    1. 30 рублей
    2. 40 рублей
    3. * 60 рублей
    4. 90 рублей

    Пояснение: Тетрадь — 1 часть, альбом — 3 части. Всего куплено: 3 тетради (3 · 1 = 3 части) + 1 альбом (3 части) = 6 частей. Значение 1 части: 120 : 6 = 20 рублей. Альбом (3 части): 20 · 3 = 60 рублей.