Текстовые задачи. Дроби — Тесты

1. Что означает фраза «найти дробь от числа»?
1. Разделить число на эту дробь
2. * Умножить число на эту дробь
3. Прибавить дробь к числу
4. Вычесть дробь из числа
Пояснение: Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь.
2. Что означает фраза «найти число по его дроби»?
1. Умножить известную часть на дробь
2. * Разделить известную часть на эту дробь
3. Прибавить известную часть к дроби
4. Вычесть дробь из известной части
Пояснение: Чтобы найти число по его дроби, нужно известное значение части разделить на соответствующую дробь.
3. Как арифметически найти 3/4 от числа 20?
1. 20 умножить на 3 и разделить на 4
2. * 20 разделить на 4 и умножить на 3
3. 20 разделить на 3 и умножить на 4
4. 20 умножить на 4 и разделить на 3
Пояснение: Правило: чтобы найти дробь от числа, нужно число разделить на знаменатель дроби и умножить на её числитель: 20 : 4 * 3 = 15.
4. Как арифметически найти число, если его 2/5 равны 10?
1. 10 умножить на 2 и разделить на 5
2. * 10 разделить на 2 и умножить на 5
3. 10 разделить на 5 и умножить на 2
4. 10 умножить на 5 и разделить на 2
Пояснение: Правило: чтобы найти число по его дроби, нужно известное значение разделить на числитель и умножить на знаменатель: 10 : 2 * 5 = 25.
5. Какое ключевое слово в задаче чаще всего указывает на действие «нахождение дроби от числа»?
1. «Это составляет»
2. * «От всего количества» или «составляет ... от»
3. «Равно»
4. «На сколько больше»
Пояснение: Фразы «составляет 1/3 от общего числа», «от всего пути» указывают на необходимость умножения целого на дробь.
6. Какое ключевое слово в задаче чаще всего указывает на действие «нахождение числа по его дроби»?
1. * «Что составляет» или «это равно ... дроби»
2. «Найти остаток»
3. «Всего было»
4. «Увеличить на»
Пояснение: Фразы «что составляет 1/4 от всего», «это равно 2/3 от неизвестного числа» указывают на необходимость деления известной части на дробь.
7. Если 1/2 некоторого числа равна 10, то само это число равно:
1. 5
2. * 20
3. 10
4. 2
Пояснение: Чтобы найти число по его дроби, делим 10 на 1 и умножаем на 2: 10 : 1 * 2 = 20.
8. Если найти 1/3 от числа 27, получится:
1. 81
2. * 9
3. 3
4. 24
Пояснение: 27 : 3 * 1 = 9.
9. Как связана десятичная дробь 0,5 с обыкновенной дробью при решении таких задач?
1. 0,5 = 1/5
2. * 0,5 = 1/2
3. 0,5 = 1/4
4. 0,5 = 5/100
Пояснение: 0,5 = 5/10 = 1/2. Нахождение 0,5 от числа равносильно нахождению его половины.
10. Если дробь правильная (например, 2/3), то её значение от целого числа всегда будет:
1. * Меньше этого целого числа
2. Больше этого целого числа
3. Равно этому целому числу
4. Равно нулю
Пояснение: Правильная дробь меньше 1, поэтому её часть от любого положительного числа будет меньше самого этого числа.
11. Найдите 1/4 от числа 80.
1. 20
2. * 20
3. 320
4. 40
Пояснение: 80 : 4 * 1 = 20.
12. Найдите 2/5 от числа 50.
1. 10
2. * 20
3. 25
4. 125
Пояснение: 50 : 5 * 2 = 10 * 2 = 20.
13. Найдите 3/4 от числа 100.
1. 25
2. 50
3. * 75
4. 133
Пояснение: 100 : 4 * 3 = 25 * 3 = 75.
14. Найдите 0,2 от числа 40.
1. 2
2. * 8
3. 20
4. 200
Пояснение: 0,2 = 2/10. 40 : 10 * 2 = 8. Или 40 * 0,2 = 8.
15. Найдите число, 1/3 которого равна 12.
1. 4
2. * 36
3. 15
4. 9
Пояснение: 12 : 1 * 3 = 36.
16. Найдите число, 2/5 которого равны 20.
1. 8
2. 25
3. * 50
4. 100
Пояснение: 20 : 2 * 5 = 10 * 5 = 50.
17. В классе 30 учеников. Девочки составляют 2/3 от всех учеников. Сколько девочек в классе?
1. 10
2. * 20
3. 15
4. 25
Пояснение: Находим дробь от числа: 30 : 3 * 2 = 20 девочек.
18. Турист прошёл 12 км, что составляет 3/4 всего маршрута. Какова длина всего маршрута?
1. 9 км
2. 15 км
3. * 16 км
4. 36 км
Пояснение: Находим число по его дроби: 12 : 3 * 4 = 4 * 4 = 16 км.
19. Прочитано 24 страницы книги, что составляет 0,4 всей книги. Сколько страниц в книге?
1. 9,6
2. 40
3. * 60
4. 96
Пояснение: 0,4 = 4/10. Находим число по дроби: 24 : 4 * 10 = 6 * 10 = 60 страниц.
20. В саду 40 деревьев. Яблони составляют 3/8 всех деревьев, а остальные — груши. Сколько груш в саду?
1. 15
2. * 25
3. 30
4. 10
Пояснение: Яблонь: 40 : 8 * 3 = 15. Груш (остаток): 40 - 15 = 25. Или груши составляют 5/8: 40 : 8 * 5 = 25.