← Задания · Математика · №54

Текстовые задачи. Движение в одном направлении

Правильный вариант отмечен звёздочкой. · 5класс, Движение, Математика, ТекстовыеЗадачи

  1. 1. Что такое «скорость сближения» при движении вдогонку?
    1. Сумма скоростей двух объектов
    2. * Разность скоростей двух объектов (из большей вычитаем меньшую)
    3. Произведение скоростей двух объектов
    4. Частное скоростей двух объектов

    Пояснение: При движении в одном направлении (вдогонку) скорость сближения равна разности скоростей: v₁ - v₂, где v₁ > v₂.

  2. 2. Что такое «скорость удаления» при движении в одном направлении?
    1. Сумма скоростей двух объектов
    2. * Разность скоростей двух объектов
    3. Произведение скоростей двух объектов
    4. Скорость более быстрого объекта

    Пояснение: При движении в одном направлении скорость удаления (или сближения) равна разности скоростей объектов.

  3. 3. Какая формула используется для нахождения времени, через которое один объект догонит другой?
    1. t = S · v
    2. t = S + v
    3. * t = S : v_сближения
    4. t = v : S

    Пояснение: Время встречи при движении вдогонку находится делением начального расстояния на скорость сближения.

  4. 4. Два велосипедиста выехали одновременно в одном направлении. Скорость первого — 15 км/ч, второго — 12 км/ч. Какова скорость их сближения?
    1. 27 км/ч
    2. * 3 км/ч
    3. 15 км/ч
    4. 12 км/ч

    Пояснение: Скорость сближения = 15 - 12 = 3 км/ч.

  5. 5. Из одного пункта в одном направлении вышли пешеход (скорость 5 км/ч) и велосипедист (скорость 15 км/ч). Как изменяется расстояние между ними?
    1. Увеличивается на 20 км каждый час
    2. * Увеличивается на 10 км каждый час
    3. Уменьшается на 10 км каждый час
    4. Не изменяется

    Пояснение: Скорость удаления = 15 - 5 = 10 км/ч. Каждый час расстояние увеличивается на 10 км.

  6. 6. Какое ключевое слово в условии задачи указывает на движение вдогонку?
    1. «Навстречу друг другу»
    2. «В противоположных направлениях»
    3. * «Догонит» или «Через сколько догонит»
    4. «Одновременно из одного пункта»

    Пояснение: Слова «догонит», «через сколько времени догонит» указывают на задачу на движение вдогонку.

  7. 7. Что нужно знать, чтобы решить задачу на движение вдогонку?
    1. Только скорости объектов
    2. Только начальное расстояние
    3. * Скорости обоих объектов и начальное расстояние между ними
    4. Только время движения

    Пояснение: Для решения задачи на движение вдогонку необходимо знать скорости обоих объектов и расстояние между ними в начальный момент.

  8. 8. Два автомобиля выехали из одного пункта в одном направлении. Через 2 часа расстояние между ними стало 60 км. Какова разность их скоростей?
    1. 120 км/ч
    2. * 30 км/ч
    3. 60 км/ч
    4. 15 км/ч

    Пояснение: Скорость удаления = расстояние : время = 60 : 2 = 30 км/ч.

  9. 9. Если скорость первого объекта больше скорости второго, и они движутся в одном направлении, то:
    1. Расстояние между ними увеличивается
    2. * Первый объект удаляется от второго (или догоняет, если выехал позже)
    3. Они встретятся обязательно
    4. Скорость сближения равна сумме скоростей

    Пояснение: При движении в одном направлении более быстрый объект либо удаляется, либо догоняет более медленный.

  10. 10. Как найти расстояние между двумя объектами через определённое время, если они движутся в одном направлении?
    1. S = v₁ · t + v₂ · t
    2. * S = S₀ + (v₁ - v₂) · t или S = (v₁ - v₂) · t
    3. S = v₁ · v₂ · t
    4. S = (v₁ + v₂) · t

    Пояснение: Расстояние между объектами при движении в одном направлении находится по формуле: начальное расстояние + (разность скоростей) · время.

  11. 11. Из одного города в другом, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно в одном направлении грузовик (скорость 40 км/ч) и легковой автомобиль (скорость 60 км/ч). Через сколько часов автомобиль догонит грузовик?
    1. 2 часа
    2. * 6 часов
    3. 3 часа
    4. 4 часа

    Пояснение: Скорость сближения = 60 - 40 = 20 км/ч. Время = 120