← Задания · Математика · №60

Текстовые задачи. Работа

Правильный вариант отмечен звёздочкой. · 5класс, Математика, Работа, ТекстовыеЗадачи

  1. 1. Что такое «производительность» в задачах на работу?
    1. Общее количество выполненной работы
    2. Время, затраченное на всю работу
    3. * Количество работы, выполненное за единицу времени
    4. Скорость выполнения всей работы

    Пояснение: Производительность — это количество работы, которое выполняется за одну единицу времени (час, день, минуту и т.д.).

  2. 2. Какая формула связывает работу (А), производительность (Р) и время (t)?
    1. А = Р + t
    2. А = Р - t
    3. * А = Р · t
    4. А = Р : t

    Пояснение: Чтобы найти объём выполненной работы, нужно производительность умножить на время: А = Р · t.

  3. 3. Как найти время работы, если известны общий объём работы и производительность?
    1. Время = Работа · Производительность
    2. * Время = Работа : Производительность
    3. Время = Производительность : Работа
    4. Время = Работа + Производительность

    Пояснение: По правилу нахождения неизвестного множителя: t = А : Р.

  4. 4. Как найти производительность, если известны общий объём работы и время?
    1. Производительность = Работа · Время
    2. * Производительность = Работа : Время
    3. Производительность = Время : Работа
    4. Производительность = Работа + Время

    Пояснение: По правилу нахождения неизвестного множителя: Р = А : t.

  5. 5. Какое ключевое слово в условии задачи указывает на величину «производительность»?
    1. «Всего выполнил»
    2. «За всё время»
    3. * «За один час» или «За один день»
    4. «Сколько всего»

    Пояснение: Фразы «за 1 час», «за 1 день», «за одну смену» указывают на производительность.

  6. 6. Как найти общую производительность при совместной работе двух объектов?
    1. Перемножить их производительности
    2. Найти разность их производительностей
    3. * Сложить их производительности
    4. Разделить одну производительность на другую

    Пояснение: При совместной работе общая производительность равна сумме производительностей каждого объекта: Р_общ = Р₁ + Р₂.

  7. 7. Мастер изготавливает 8 деталей в час. Какова его производительность?
    1. 8 деталей
    2. * 8 деталей в час
    3. 8 часов
    4. 1 деталь за 8 часов

    Пояснение: Производительность — это количество работы за единицу времени, то есть 8 деталей в час.

  8. 8. Если первый рабочий выполняет 5 деталей в час, а второй — 7 деталей в час, какова их совместная производительность?
    1. 2 детали в час
    2. * 12 деталей в час
    3. 35 деталей в час
    4. 1,4 детали в час

    Пояснение: Совместная производительность = 5 + 7 = 12 деталей в час.

  9. 9. Что принимается за «всю работу» в некоторых задачах, если конкретный объём не указан?
    1. 0
    2. * 1 (единица)
    3. 100
    4. Любое число

    Пояснение: Если конкретный объём работы не задан, всю работу принимают за 1 (целое).

  10. 10. Как изменится время выполнения работы, если производительность увеличить в 2 раза?
    1. Увеличится в 2 раза
    2. * Уменьшится в 2 раза
    3. Не изменится
    4. Увеличится в 4 раза

    Пояснение: Время и производительность обратно пропорциональны. Если производительность выросла в 2 раза, время уменьшится в 2 раза.

  11. 11. Мастер изготавливает 12 деталей в час. Сколько деталей он изготовит за 5 часов?
    1. 17 деталей
    2. 2,4 детали
    3. * 60 деталей
    4. 7 деталей

    Пояснение: Работа = Производительность · Время = 12 · 5 = 60 деталей.

  12. 12. За 6 часов рабочий изготовил 48 деталей. Какова его производительность?
    1. 288 деталей в час
    2. 54 детали в час
    3. * 8 деталей в час
    4. 6 деталей в час

    Пояснение: Производительность = Работа : Время = 48 : 6 = 8 деталей в час.

  13. 13. Производительность насоса — 20 литров в минуту. За сколько минут он накачает 100 литров воды?
    1. 2000 минут
    2. * 5 минут
    3. 80 минут
    4. 120 минут

    Пояснение: Время = Работа : Производительность = 100 : 20 = 5 минут.

  14. 14. Первый мастер делает 7 деталей в час, второй — 9 деталей в час. Сколько деталей они сделают вместе за 4 часа?
    1. 16 деталей
    2. 63 детали
    3. * 64 детали
    4. 36 деталей

    Пояснение: Совместная производительность: 7 + 9 = 16 деталей/час. За 4 часа: 16 · 4 = 64 детали.

  15. 15. Одна бригада может выкопать 30 метров траншеи за день, другая — 20 метров за день. За сколько дней они выкопают 100 метров траншеи, работая вместе?
    1. 2 дня
    2. * 2 дня
    3. 5 дней
    4. 3 дня

    Пояснение: Совместная производительность: 30 + 20 = 50 метров в день. Время: 100 : 50 = 2 дня.

  16. 16. Первый рабочий за час делает 15 деталей, второй — на 3 детали меньше. Сколько деталей они сделают вместе за 6 часов?
    1. 108 деталей
    2. 90 деталей
    3. * 162 детали
    4. 180 деталей

    Пояснение: Производительность второго: 15 - 3 = 12 деталей/час. Совместная: 15 + 12 = 27 деталей/час. За 6 часов: 27 · 6 = 162 детали.

  17. 17. Один печатник набирает 40 страниц в день, другой — 35 страниц в день. На сколько больше страниц наберёт первый печатник, чем второй, за 8 дней?
    1. 5 страниц
    2. * 40 страниц
    3. 75 страниц
    4. 320 страниц

    Пояснение: Разность производительностей: 40 - 35 = 5 страниц/день. За 8 дней: 5 · 8 = 40 страниц.

  18. 18. Первая труба наполняет бассейн со скоростью 15 ведёр в минуту, вторая — 10 ведёр в минуту. Через сколько минут они вместе наполнят бассейн вместимостью 150 ведёр?
    1. 5 минут
    2. * 6 минут
    3. 10 минут
    4. 15 минут

    Пояснение: Совместная производительность: 15 + 10 = 25 ведёр/мин. Время: 150 : 25 = 6 минут.

  19. 19. Мастер за 4 часа изготовил 60 деталей, а его ученик за 5 часов — 40 деталей. Какова их совместная производительность?
    1. 25 деталей в час
    2. * 23 детали в час
    3. 100 деталей в час
    4. 20 деталей в час

    Пояснение: Производительность мастера: 60 : 4 = 15 деталей/час. Ученика: 40 : 5 = 8 деталей/час. Совместная: 15 + 8 = 23 детали/час.

  20. 20. Один станок за 3 часа изготовил 90 деталей, а другой за 2 часа — 40 деталей. Какой станок производительнее и на сколько деталей в час?
    1. Первый, на 15 деталей
    2. Второй, на 5 деталей
    3. * Первый, на 10 деталей
    4. Второй, на 10 деталей

    Пояснение: Производительность первого: 90 : 3 = 30 деталей/час. Второго: 40 : 2 = 20 деталей/час. Разность: 30 - 20 = 10 деталей/час. Первый производительнее.