ВиС 5 · Перебор вариантов — Тесты

1. Что значит «решить задачу перебором всех возможных вариантов»?

Пояснение: Перебор — полный список вариантов без пропусков и повторов.

2. Есть футболки: красная и синяя; шорты: чёрные и серые. Сколько разных комплектов (футболка + шорты) можно составить? Перечислите число.

Ответ: 4

Пояснение: К+Ч, К+С, С+Ч, С+С — всего 4.

3. На завтрак: каша или омлет; напиток: чай или какао. Сколько вариантов завтрака?

Ответ: 4

Пояснение: каша+чай, каша+какао, омлет+чай, омлет+какао.

4. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1 и 2, если цифры могут повторяться? (Перечислите мысленно: 11, 12, 21, 22.)

Ответ: 4

Пояснение: Все пары из {1, 2} × {1, 2}.

5. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 без повторения цифр?

Ответ: 6

Пояснение: 12, 13, 21, 23, 31, 32.

6. Сколькими способами можно рассадить Машу и Петю на два разных стула?

Ответ: 2

Пояснение: Маша–Петя или Петя–Маша.

7. Сколькими способами можно рассадить в ряд Аню, Борю и Витю? (Перестановки трёх человек.)

Ответ: 6

Пояснение: 3 · 2 · 1 = 6; можно выписать все порядки.

8. Трое друзей пожали друг другу руки по одному разу. Сколько было рукопожатий?

Ответ: 3

Пояснение: Пары: А-Б, А-В, Б-В — три рукопожатия.

9. Суп: борщ или щи; второе: котлета или рыба. Сколько обедов «суп + второе»?

Ответ: 4

Пояснение: 2 · 2 = 4 варианта.

10. Монету подбросили один раз. Сколько возможных исходов (орёл / решка)?

Ответ: 2

Пояснение: Два равноправных исхода.

11. Игральный кубик бросили один раз. Сколько возможных исходов (сколько граней)?

Ответ: 6

Пояснение: Грани 1–6.

12. В вазе 3 разных цветка. Сколькими способами можно выбрать один цветок?

Ответ: 3

Пояснение: Выбираем ровно один из трёх — три способа.