← Задания · Занимательные задачи

Комбинаторные задачи (часть 2)

Вопросы без ответов. Чтобы пройти с проверкой — «Решить». · занимательные-задачи, Информатика, комбинаторные-задачи, математика

  1. 1. Трёхзначные из 1 и 2. Сколько трёхзначных чисел из цифр 1 и 2 (повторы можно)?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  2. 2. Чётные из 1 и 2. Сколько чётных трёхзначных чисел из цифр 1 и 2 (повторы можно)?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  3. 3. Двузначные из 2, 8, 5. Сколько двузначных чисел из цифр 2, 8 и 5 (повторы можно)?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  4. 4. Нечётные цифры. Сколько двузначных чисел, все цифры которых нечётные?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  5. 5. Из 3, 7 и 1 без повторов. Сколько трёхзначных чисел из цифр 3, 7 и 1 без одинаковых цифр в записи?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  6. 6. Карточки 0, 3, 7. На карточках цифры 0, 3 и 7. Сколько разных трёхзначных чисел можно сложить, используя все три карточки?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  7. 7. Из 1, 2, 4, 6 — всего. Сколько трёхзначных чисел из цифр 1, 2, 4, 6 без повторения цифр?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  8. 8. Из 1, 2, 4, 6 — чётные. Сколько среди них чётных (цифры 1, 2, 4, 6, без повторов)?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  9. 9. Из 1, 2, 4, 6 — нечётные. Сколько среди них нечётных (цифры 1, 2, 4, 6, без повторов)?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  10. 10. Сумма 4, произведение 0. Сколько четырёхзначных чисел, у которых сумма цифр равна 4, а произведение цифр равно 0?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  11. 11. Пять мест в машине. Пять мест, пятеро человек; водить могут только двое. Сколькими способами сесть?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  12. 12. Двое на пять парт. 5 одноместных парт, двое новых учеников. Сколькими способами рассадить?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  13. 13. Трое на пять парт. 5 одноместных парт, трое новых учеников. Сколькими способами рассадить?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  14. 14. Квартет. Мартышка, осёл, козёл и мишка сели играть квартет. Сколькими способами они могут пересесть?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  15. 15. 3 мальчика и 3 девочки. 6 мест в ряд: мальчики на нечётные, девочки на чётные. Сколькими способами рассадить 3 мальчиков и 3 девочек?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  16. 16. 5 мальчиков и 5 девочек. 10 мест в ряд: мальчики на нечётные, девочки на чётные. Сколькими способами рассадить 5 мальчиков и 5 девочек?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  17. 17. Две шашки. Пустая доска 8×8, чёрная и белая шашки. Сколько разных положений?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  18. 18. Номер из двух букв и двух цифр. Номер: две буквы и две цифры. Можно 5 букв и 6 цифр, повторы можно. Сколько номеров?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  19. 19. Номер из трёх букв и четырёх цифр. Три буквы из 29 букв русского алфавита и четыре цифры (0–9), повторы можно. Сколько номеров?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  20. 20. Четыре адреса. Нужно в библиотеку, в сберкассу, на почту и в мастерскую; все четыре точки далеко друг от друга. Сколько порядков обхода?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  21. 21. Библиотека рядом с почтой. Те же четыре дела, но библиотека и почта рядом, а сберкасса и мастерская далеко и друг от друга, и от этой пары. Сколько разумных порядков, если соседние точки идут подряд?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  22. 22. Журналы. Четыре журнала. Каждый человек выписывает ровно два, и каждая пара журналов встречается ровно у одного. Сколько человек?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  23. 23. Кубики в ящиках. Кубики: 2 красных, 1 белый, 2 чёрных (одинаковые цвета не различить). Ящик А на 2 кубика, ящик Б на 3. Сколькими способами разложить?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  24. 24. Три развилки. На каждой развилке левая, средняя и правая тропинка. Ворон: иди сейчас направо; на второй развилке не бери правую; на третьей не бери левую. Верен ровно один совет. Надо пройти три разных направления. Какой маршрут? Три слова: левая правая средняя — в порядке развилок.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.