← Задания · Занимательные задачи

Комбинаторные задачи

Вопросы без ответов. Чтобы пройти с проверкой — «Решить». · занимательные-задачи, Информатика, комбинаторные-задачи, математика

  1. 1. Мяч, броски одной. Катя, Маша и Ира играют с мячом. Каждая бросает мяч по одному разу каждой подруге. Сколько раз бросает мяч каждая из девочек?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  2. 2. Мяч, трое. Катя, Маша и Ира: каждая бросает мяч по одному разу каждой подруге. Сколько всего бросков?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  3. 3. Мяч, четверо. Та же игра: каждая бросает мяч каждой другой. Сколько всего бросков, если играют четверо?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  4. 4. Мяч, пятеро. Та же игра: каждая бросает мяч каждой другой. Сколько всего бросков, если играют пятеро?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  5. 5. Три фасада и две крыши. Три фасада: жёлтый, синий, красный. Две крыши: синяя и красная. Сколько разных домиков можно собрать?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  6. 6. Чайные пары. Пять видов чашек и три вида блюдец. Сколько разных чайных пар?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  7. 7. Три фасада и три крыши. Три фасада и три крыши разных цветов. Сколько разных домиков?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  8. 8. Флажки. На флажке круг, квадрат, треугольник или звезда; цвет зелёный или красный. Сколько разных флажков?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  9. 9. Второе и десерт. На второе: мясо, котлеты, рыба. На сладкое: мороженое, фрукты, пирог. Одно второе и один десерт. Сколько вариантов обеда?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  10. 10. Обед из трёх блюд. Первое: суп с мясом или вегетарианский. Второе: мясо, котлеты, рыба. Сладкое: мороженое, фрукты, пирог. Сколько обедов из трёх блюд?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  11. 11. Трое на стульях. Сколькими способами можно рассадить в ряд трёх учеников?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  12. 12. Четверо в ряд. Сколькими способами могут четверо стать в ряд?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  13. 13. Пятеро в ряд. Сколькими способами могут пятеро стать в ряд?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  14. 14. Покраска ёлок. Пять ёлок, три цвета краски, краски сколько угодно, каждая ёлка одного цвета. Сколькими способами покрасить?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  15. 15. Шарики на ёлки. Пять разных шариков на пять ёлок, на каждую ровно один. Сколькими способами?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  16. 16. На холм и вниз. Три тропинки сходятся на вершине. Сколькими маршрутами можно подняться и спуститься (тропинки могут совпасть)?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  17. 17. На холм разными тропинками. Три тропинки сходятся на вершине. Вверх и вниз — по разным тропинкам. Сколько маршрутов?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  18. 18. Через Рыбницу. Из Акулово в Рыбницу 3 дороги, из Рыбницы в Китово — 4. Сколькими способами из Акулово в Китово через Рыбницу?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  19. 19. Открытые слоги. Открытый слог: согласная, затем гласная. Буквы: а, б, в, г, е, и, о. Сколько таких двухбуквенных слогов?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  20. 20. Блузки и юбки. 4 блузки и 4 юбки. Сколько костюмов из блузки и юбки?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  21. 21. Петя и приятели. Петя иногда встречает одного или нескольких из троих: Васю, Леню, Толю. Сколько разных случаев встречи (хотя бы с одним)?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  22. 22. Числа из 1 и 4. Сколько двузначных чисел можно записать цифрами 1 и 4 (цифры можно повторять)?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  23. 23. Две покупки. Миша хотел карандаш, линейку, блокнот и тетрадь, купил два разных предмета. Сколько разных наборов он мог купить?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  24. 24. Рукопожатия. Четыре человека обменялись рукопожатиями (каждый с каждым по разу). Сколько рукопожатий?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  25. 25. Двузначные без нуля. Сколько двузначных чисел без цифры 0 в записи?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  26. 26. Трёхзначные из 1 и 2. Сколько трёхзначных чисел из цифр 1 и 2 (повторы можно)?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  27. 27. Чётные из 1 и 2. Сколько чётных трёхзначных чисел из цифр 1 и 2 (повторы можно)?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  28. 28. Двузначные из 2, 8, 5. Сколько двузначных чисел из цифр 2, 8 и 5 (повторы можно)?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  29. 29. Нечётные цифры. Сколько двузначных чисел, все цифры которых нечётные?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  30. 30. Из 3, 7 и 1 без повторов. Сколько трёхзначных чисел из цифр 3, 7 и 1 без одинаковых цифр в записи?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  31. 31. Карточки 0, 3, 7. На карточках цифры 0, 3 и 7. Сколько разных трёхзначных чисел можно сложить, используя все три карточки?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  32. 32. Из 1, 2, 4, 6 — всего. Сколько трёхзначных чисел из цифр 1, 2, 4, 6 без повторения цифр?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  33. 33. Из 1, 2, 4, 6 — чётные. Сколько среди них чётных (цифры 1, 2, 4, 6, без повторов)?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  34. 34. Из 1, 2, 4, 6 — нечётные. Сколько среди них нечётных (цифры 1, 2, 4, 6, без повторов)?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  35. 35. Сумма 4, произведение 0. Сколько четырёхзначных чисел, у которых сумма цифр равна 4, а произведение цифр равно 0?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  36. 36. Пять мест в машине. Пять мест, пятеро человек; водить могут только двое. Сколькими способами сесть?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  37. 37. Двое на пять парт. 5 одноместных парт, двое новых учеников. Сколькими способами рассадить?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  38. 38. Трое на пять парт. 5 одноместных парт, трое новых учеников. Сколькими способами рассадить?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  39. 39. Квартет. Мартышка, осёл, козёл и мишка сели играть квартет. Сколькими способами они могут пересесть?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  40. 40. 3 мальчика и 3 девочки. 6 мест в ряд: мальчики на нечётные, девочки на чётные. Сколькими способами рассадить 3 мальчиков и 3 девочек?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  41. 41. 5 мальчиков и 5 девочек. 10 мест в ряд: мальчики на нечётные, девочки на чётные. Сколькими способами рассадить 5 мальчиков и 5 девочек?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  42. 42. Две шашки. Пустая доска 8×8, чёрная и белая шашки. Сколько разных положений?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  43. 43. Номер из двух букв и двух цифр. Номер: две буквы и две цифры. Можно 5 букв и 6 цифр, повторы можно. Сколько номеров?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  44. 44. Номер из трёх букв и четырёх цифр. Три буквы из 29 букв русского алфавита и четыре цифры (0–9), повторы можно. Сколько номеров?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  45. 45. Четыре адреса. Нужно в библиотеку, в сберкассу, на почту и в мастерскую; все четыре точки далеко друг от друга. Сколько порядков обхода?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  46. 46. Библиотека рядом с почтой. Те же четыре дела, но библиотека и почта рядом, а сберкасса и мастерская далеко и друг от друга, и от этой пары. Сколько разумных порядков, если соседние точки идут подряд?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  47. 47. Журналы. Четыре журнала. Каждый человек выписывает ровно два, и каждая пара журналов встречается ровно у одного. Сколько человек?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  48. 48. Кубики в ящиках. Кубики: 2 красных, 1 белый, 2 чёрных (одинаковые цвета не различить). Ящик А на 2 кубика, ящик Б на 3. Сколькими способами разложить?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  49. 49. Три развилки. На каждой развилке левая, средняя и правая тропинка. Ворон: иди сейчас направо; на второй развилке не бери правую; на третьей не бери левую. Верен ровно один совет. Надо пройти три разных направления. Какой маршрут? Три слова: левая правая средняя — в порядке развилок.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.