← Задания · Занимательные задачи

Системы счисления

Вопросы без ответов. Чтобы пройти с проверкой — «Решить». · занимательные-задачи, Информатика, математика, системы-счисления

  1. 1. Римское MCMXCIX. Какое десятичное число записано римскими цифрами MCMXCIX?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  2. 2. Римское CMLXXXVIII. Какое десятичное число записано римскими цифрами CMLXXXVIII?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  3. 3. Римское MCXLVII. Какое десятичное число записано римскими цифрами MCXLVII?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  4. 4. Цифра 3 в начало. Трёхзначное десятичное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру поставить первой, новое число будет на 1 больше утроенного исходного. Найдите исходное число.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  5. 5. Цифра 4 в начало. Шестизначное число оканчивается цифрой 4. Если её переставить в начало, получится число в четыре раза больше исходного. Найдите исходное число.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  6. 6. Половина пруда. В центре пруда рос один лист лилии. Каждый день число листьев удваивалось, на десятый день пруд заполнен. За сколько дней заполнилась половина пруда?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  7. 7. Листья к десятому дню. В центре пруда рос один лист лилии. Каждый день число листьев удваивалось, на десятый день пруд заполнен. Сколько листьев к десятому дню?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  8. 8. Микробы в банке. В банку попал 1 микроб, через 35 минут банка полна. Количество ежеминутно удваивалось. За сколько минут банка наполнилась наполовину?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  9. 9. Гири до 100 г. Гири 1, 2, 4, 8, 16, 32 и 64 г, только на одной чаше. Можно ли набрать любую целую массу до 100 г? да или нет

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  10. 10. Наибольший вес гирь. Гири 1, 2, 4, 8, 16, 32 и 64 г на одной чаше. Какой наибольший вес можно набрать?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  11. 11. Набрать 24 г. Гири 1, 2, 4, 8, 16, 32 и 64 г. Какими набрать 24 г? Напишите выбранные через пробел по убыванию.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  12. 12. Набрать 49 г. Гири 1, 2, 4, 8, 16, 32 и 64 г. Какими набрать 49 г? Напишите выбранные через пробел по убыванию.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  13. 13. Набрать 71 г. Гири 1, 2, 4, 8, 16, 32 и 64 г. Какими набрать 71 г? Напишите выбранные через пробел по убыванию.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  14. 14. Набрать 106 г. Гири 1, 2, 4, 8, 16, 32 и 64 г. Какими набрать 106 г? Напишите выбранные через пробел по убыванию.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  15. 15. Пять гирь до 31 кг. Набор из 5 гирь, только на одной чаше, любой груз до 31 кг с точностью до 1 кг. Напишите массы через пробел по возрастанию.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  16. 16. Сколько гирь до 63 кг. Гири только на одной чаше. Каким наименьшим числом гирь взвесить любой груз от 1 до 63 кг с точностью до 1 кг?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  17. 17. Какие гири до 63 кг. Гири только на одной чаше, любой груз от 1 до 63 кг. Напишите массы наименьшего набора через пробел по возрастанию.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  18. 18. Цепочка из семи звеньев. Цепочка из семи звеньев, плата — одно звено за сутки. Какое одно звено распилить, чтобы набрать любой срок от 1 до 7 суток? Напишите номер звена: первое, второе, третье…

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  19. 19. Гири 1, 3 и 9. Три гири 1, 3 и 9 кг, можно класть на обе чаши. Можно ли взвесить любой груз до 13 кг с точностью до 1 кг? да или нет

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  20. 20. Четыре железные гири. Четыре «гири» из железа, обе чаши, товар от 100 г до 4 кг с точностью до 100 г. Напишите массы в граммах через пробел по возрастанию.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  21. 21. 2005 в восьмеричную. Переведите 2005 в восьмеричную систему. Напишите только цифры, без основания.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  22. 22. 2005 в пятеричную. Переведите 2005 в пятеричную систему. Напишите только цифры, без основания.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  23. 23. 2005 в двоичную. Переведите 2005 в двоичную систему. Напишите только цифры, без основания.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  24. 24. Минимальное основание. В одной системе записаны числа 123, 222, 111, 241. Какое минимальное основание у этой системы?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  25. 25. Эквиваленты при основании 5. Числа 123, 222, 111, 241 записаны в пятеричной системе. Соотнеси запись и десятичное значение.

    Соотнесение — ответ откроется, когда решите.

  26. 26. Наибольшее двузначное. Соотнеси систему и десятичный эквивалент её наибольшего двузначного числа.

    Соотнесение — ответ откроется, когда решите.

  27. 27. Наименьшее трёхзначное. Соотнеси систему и десятичный эквивалент её наименьшего трёхзначного числа.

    Соотнесение — ответ откроется, когда решите.

  28. 28. По убыванию. Даны 143₆, 50₉, 1222₃, 1011₄, 110011₂, 123₈. Напишите их десятичные значения через пробел по убыванию.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  29. 29. Значение x. Чему равно x в десятичной системе, если x = 10₃ + 10₂ · 10₅?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  30. 30. Девочки и мальчики. В классе 111100₂ процентов девочек и 1100₂ мальчиков. Сколько учеников в классе?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  31. 31. Сто братьев. «У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе.» Может ли так быть? да или нет

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  32. 32. 1011 + 100. Сложите двоичные числа 1011 и 100. Напишите сумму в двоичной записи, только цифры.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  33. 33. 10010 + 101. Сложите двоичные числа 10010 и 101. Напишите сумму в двоичной записи, только цифры.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  34. 34. 1011 + 1100. Сложите двоичные числа 1011 и 1100. Напишите сумму в двоичной записи, только цифры.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  35. 35. 1001 + 11. Сложите двоичные числа 1001 и 11. Напишите сумму в двоичной записи, только цифры.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  36. 36. 11101 + 101. Сложите двоичные числа 11101 и 101. Напишите сумму в двоичной записи, только цифры.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  37. 37. 1101 + 1011. Сложите двоичные числа 1101 и 1011. Напишите сумму в двоичной записи, только цифры.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  38. 38. 101 + 121 в троичной. Сложите троичные числа 101 и 121. Напишите сумму в троичной записи, только цифры.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  39. 39. 2012 + 1211 в троичной. Сложите троичные числа 2012 и 1211. Напишите сумму в троичной записи, только цифры.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  40. 40. 221 + 104 в пятеричной. Сложите пятеричные числа 221 и 104. Напишите сумму в пятеричной записи, только цифры.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  41. 41. 432 + 114 в пятеричной. Сложите пятеричные числа 432 и 114. Напишите сумму в пятеричной записи, только цифры.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  42. 42. 66 + 43 в восьмеричной. Сложите восьмеричные числа 66 и 43. Напишите сумму в восьмеричной записи, только цифры.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  43. 43. 515 + 324 в восьмеричной. Сложите восьмеричные числа 515 и 324. Напишите сумму в восьмеричной записи, только цифры.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  44. 44. 1000 учеников. В классе 1000 учеников, из них 120 девочек и 110 мальчиков — все записи в одной неизвестной системе. Какое у неё основание?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  45. 45. Деревья в саду. В саду 88 деревьев: 32 яблони, 22 груши, 18 слив и 17 вишен — все записи в одной системе. Какое основание?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  46. 46. Олимпиада. 13 девочек и 54 мальчика, всего 100 человек — записи в одной системе. Какое основание?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  47. 47. Яблоки и половинки. Было 534 яблока. Каждое разрезали пополам, стало 136 половинок — записи в одной системе. Какое основание?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  48. 48. 24 пальца. «У меня 24 пальца, на каждой руке по 5, а на ногах 12.» В какой системе это правда? Напишите основание.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  49. 49. Автобиография. «Окончил университет в 44 года. Спустя год, 100-летним, женился на 34-летней. Разница 11 лет. Детей 10. Жалование 200, десятую часть сестре, жили на 130.» Какое основание у этой записи?

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  50. 50. Мухи. В комнате 142₅ мух. Выгнали 22₅, вернулись 21₃. Сколько мух теперь? Ответ в десятичной системе.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  51. 51. Когда 2 · 2 = 100. В системе с каким основанием 2 · 2 = 100? Напишите основание.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  52. 52. Когда 2 · 2 = 11. В системе с каким основанием 2 · 2 = 11? Напишите основание.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  53. 53. Когда 10 нечётное. В системах с каким основанием запись 10 означает нечётное число? Напишите: нечётное.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  54. 54. Когда 2 · 3 = 11. В системе с каким основанием 2 · 3 = 11? Напишите основание.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  55. 55. Когда 3 · 3 = 13. В системе с каким основанием 3 · 3 = 13? Напишите основание.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  56. 56. Когда 21 + 24 = 100. В системе с каким основанием 21 + 24 = 100? Напишите основание.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  57. 57. Когда 22 + 44 = 110. В системе с каким основанием 22 + 44 = 110? Напишите основание.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  58. 58. Когда 3 + 4 = 7 и 3 · 4 = 13. В системе с каким основанием одновременно 3 + 4 = 7 и 3 · 4 = 13? Напишите основание.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  59. 59. Когда 6 · 6 = 44. В системе с каким основанием 6 · 6 = 44? Напишите основание.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  60. 60. Когда 4 · 4 = 20. В системе с каким основанием 4 · 4 = 20? Напишите основание.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  61. 61. 300 монет в девяти кошельках. Разложить 300 монет по девяти кошелькам так, чтобы набрать любую сумму от 1 до 300, не открывая кошельков. Напишите числа монет через пробел по возрастанию.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.

  62. 62. Продолжить ряд. Продолжите ряд ещё четырьмя числами: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 22, 24, … Это запись числа 16 в системах от 16-ричной до двоичной. Напишите четыре числа через пробел.

    Короткий ответ — ответ откроется, когда решите.