Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1001832674

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/8 + 1/6.
2) Вычисли: 3/8 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/5 × 1/4.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/6 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 50%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 4.
2) Найди расстояние между точками -11 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7x = −49.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 40 ÷ (16 ÷ (10 − 2)) × 4.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 80°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/24; 5/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 13/24, разность 5/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4.
3. Пропорция. Ответ: x = 36

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·24. x = 144/4 = 36.
4. Проценты. Ответ: 16

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 8. Целое = 2 × 8 = 16.
5. Рациональные числа. Ответ: -7; 15

Ход: -11 + 4 = -7. Расстояние |-11 − 4| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = −7

Ход: x = −7
7. Порядок действий. Ответ: 80

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 80.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 80°; смежный 100°

Ход: Вертикальные углы равны: 80°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 80 = 100.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 18 см²

Ход: S = (6×6)/2 = 18.
10. Вероятность. Ответ: 3/8

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1001832674
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/8 + 1/6.
2) Вычисли: 3/8 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/5 × 1/4.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/6 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 50%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 4.
2) Найди расстояние между точками -11 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7x = −49.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 40 ÷ (16 ÷ (10 − 2)) × 4.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 80°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/24; 5/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 13/24, разность 5/24.

2. Ответ: 1/4; 4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4.

3. Ответ: x = 36
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·24. x = 144/4 = 36.

4. Ответ: 16
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 8. Целое = 2 × 8 = 16.

5. Ответ: -7; 15
Ход: -11 + 4 = -7. Расстояние |-11 − 4| = 15.

6. Ответ: x = −7
Ход: x = −7

7. Ответ: 80
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 80.

8. Ответ: вертикальный 80°; смежный 100°
Ход: Вертикальные углы равны: 80°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 80 = 100.

9. Ответ: S = 18 см²
Ход: S = (6×6)/2 = 18.

10. Ответ: 3/8
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.