Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1007193381

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/8 + 2/4.
2) Вычисли: 5/8 − 2/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/2 × 3/5.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/8 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 16
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 12.
2) Найди расстояние между точками -6 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4 − x = −1
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 ÷ (40 ÷ (50 ÷ 25) ÷ 2)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 13 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 9/8; 1/8

Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 9/8, разность 1/8.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 6/5; 10/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 6/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 16

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·6. x = 48/3 = 16.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 16 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 18

Ход: -6 + 12 = 6. Расстояние |-6 − 12| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°

Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 104 см²

Ход: P = 2×(13+8) = 42. S = 13×8 = 104.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1007193381
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/8 + 2/4.
2) Вычисли: 5/8 − 2/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/2 × 3/5.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/8 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 16

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 12.
2) Найди расстояние между точками -6 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4 − x = −1

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 ÷ (40 ÷ (50 ÷ 25) ÷ 2)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 13 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 9/8; 1/8
Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 9/8, разность 1/8.

2. Ответ: 6/5; 10/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 6/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10/3.

3. Ответ: x = 16
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·6. x = 48/3 = 16.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 16 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 8.

5. Ответ: 6; 18
Ход: -6 + 12 = 6. Расстояние |-6 − 12| = 18.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°
Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.

9. Ответ: P = 42 см; S = 104 см²
Ход: P = 2×(13+8) = 42. S = 13×8 = 104.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.