Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1740892658

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 5/8.
2) Вычисли: 2/3 − 5/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/4 × 2/6.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 2/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/6 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 12.
2) Найди расстояние между точками -6 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 1 − 9x = 37
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 12 − (6 + 32 ÷ (120 ÷ 15))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 7 см × 3 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 31/24; 1/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 31/24, разность 1/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/12; 15/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 30

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·20. x = 120/4 = 30.
4. Проценты. Ответ: 30

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 6. Целое = 5 × 6 = 30.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 18

Ход: -6 + 12 = 6. Расстояние |-6 − 12| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°

Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 20 см; S = 21 см²

Ход: P = 2×(7+3) = 20. S = 7×3 = 21.
10. Вероятность. Ответ: 5/6

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1740892658
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 5/8.
2) Вычисли: 2/3 − 5/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/4 × 2/6.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 2/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/6 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 12.
2) Найди расстояние между точками -6 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 1 − 9x = 37

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 12 − (6 + 32 ÷ (120 ÷ 15))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 7 см × 3 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 31/24; 1/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 31/24, разность 1/24.

2. Ответ: 5/12; 15/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.

3. Ответ: x = 30
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·20. x = 120/4 = 30.

4. Ответ: 30
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 6. Целое = 5 × 6 = 30.

5. Ответ: 6; 18
Ход: -6 + 12 = 6. Расстояние |-6 − 12| = 18.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°
Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.

9. Ответ: P = 20 см; S = 21 см²
Ход: P = 2×(7+3) = 20. S = 7×3 = 21.

10. Ответ: 5/6
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.