Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №103658465

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/10 + 3/8.
2) Вычисли: 5/10 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 × 1/2.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/9 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 4
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 5.
2) Найди расстояние между точками -2 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8x − 3 = 13
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 34 − (50 + 25 + 25) ÷ 4
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 58°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 12 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/8; 1/8

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 7/8, разность 1/8.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/5; 8/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·6. x = 54/3 = 18.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 4 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 7

Ход: -2 + 5 = 3. Расстояние |-2 − 5| = 7.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 9

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 9.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 58°; смежный 122°

Ход: Вертикальные углы равны: 58°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 58 = 122.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 40 см; S = 96 см²

Ход: P = 2×(12+8) = 40. S = 12×8 = 96.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 103658465
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/10 + 3/8.
2) Вычисли: 5/10 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/5 × 1/2.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/9 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 4

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 5.
2) Найди расстояние между точками -2 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8x − 3 = 13

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 34 − (50 + 25 + 25) ÷ 4

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 58°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 12 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/8; 1/8
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 7/8, разность 1/8.

2. Ответ: 2/5; 8/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/5.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·6. x = 54/3 = 18.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 4 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 2.

5. Ответ: 3; 7
Ход: -2 + 5 = 3. Расстояние |-2 − 5| = 7.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 9
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 9.

8. Ответ: вертикальный 58°; смежный 122°
Ход: Вертикальные углы равны: 58°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 58 = 122.

9. Ответ: P = 40 см; S = 96 см²
Ход: P = 2×(12+8) = 40. S = 12×8 = 96.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.