Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1062449429

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 10/12 + 3/5.
2) Вычисли: 10/12 − 3/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 5/3.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/8 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 12.
2) Найди расстояние между точками -3 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2(x − 2) = −2
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 × ((100 − 50) ÷ 2) × 4
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 8 см × 3 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 43/30; 7/30

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 43/30, разность 7/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/3; 3/25

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/25.
3. Пропорция. Ответ: x = 40

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·15. x = 120/3 = 40.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 5. Целое = 2 × 5 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 9; 15

Ход: -3 + 12 = 9. Расстояние |-3 − 12| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 1

Ход: x = 1
7. Порядок действий. Ответ: 300

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 300.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°

Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 22 см; S = 24 см²

Ход: P = 2×(8+3) = 22. S = 8×3 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1062449429
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 10/12 + 3/5.
2) Вычисли: 10/12 − 3/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 5/3.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/8 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 12.
2) Найди расстояние между точками -3 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2(x − 2) = −2

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 × ((100 − 50) ÷ 2) × 4

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 8 см × 3 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 43/30; 7/30
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 43/30, разность 7/30.

2. Ответ: 1/3; 3/25
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/25.

3. Ответ: x = 40
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·15. x = 120/3 = 40.

4. Ответ: 10
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 5. Целое = 2 × 5 = 10.

5. Ответ: 9; 15
Ход: -3 + 12 = 9. Расстояние |-3 − 12| = 15.

6. Ответ: x = 1
Ход: x = 1

7. Ответ: 300
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 300.

8. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°
Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.

9. Ответ: P = 22 см; S = 24 см²
Ход: P = 2×(8+3) = 22. S = 8×3 = 24.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.