Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1062788268

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/12 + 2/8.
2) Вычисли: 4/12 − 2/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 2/3.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/5 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 100.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 9.
2) Найди расстояние между точками -6 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −3(x − 6) = −18.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 9 × (2 × (8 + 2) + 30).
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 55°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 18 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/9; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 25

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·30. x = 150/6 = 25.
4. Проценты. Ответ: 5

Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 5.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 15

Ход: -6 + 9 = 3. Расстояние |-6 − 9| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 450

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 450.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 55°; смежный 125°

Ход: Вертикальные углы равны: 55°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 55 = 125.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 48 см; S = 108 см²

Ход: P = 2×(18+6) = 48. S = 18×6 = 108.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1062788268
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/12 + 2/8.
2) Вычисли: 4/12 − 2/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 2/3.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/5 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 100.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 9.
2) Найди расстояние между точками -6 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −3(x − 6) = −18.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 9 × (2 × (8 + 2) + 30).

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 55°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 18 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/12, разность 1/12.

2. Ответ: 2/9; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 25
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·30. x = 150/6 = 25.

4. Ответ: 5
Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 5.

5. Ответ: 3; 15
Ход: -6 + 9 = 3. Расстояние |-6 − 9| = 15.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 450
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 450.

8. Ответ: вертикальный 55°; смежный 125°
Ход: Вертикальные углы равны: 55°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 55 = 125.

9. Ответ: P = 48 см; S = 108 см²
Ход: P = 2×(18+6) = 48. S = 18×6 = 108.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.