Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1066412137

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/10 + 1/3.
2) Вычисли: 6/10 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/2 × 3/6.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 3/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/6 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 80.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 10.
2) Найди расстояние между точками -12 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2(x + 8) = 26.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 500 ÷ (30 + 5 + 45 ÷ 3).
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 13 см × 10 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 14/15; 4/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 14/15, разность 4/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/4; 5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·10. x = 60/5 = 12.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 22

Ход: -12 + 10 = -2. Расстояние |-12 − 10| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°

Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 46 см; S = 130 см²

Ход: P = 2×(13+10) = 46. S = 13×10 = 130.
10. Вероятность. Ответ: 6/11

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1066412137
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/10 + 1/3.
2) Вычисли: 6/10 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/2 × 3/6.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 3/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/6 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 80.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 10.
2) Найди расстояние между точками -12 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2(x + 8) = 26.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 500 ÷ (30 + 5 + 45 ÷ 3).

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 13 см × 10 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 14/15; 4/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 14/15, разность 4/15.

2. Ответ: 5/4; 5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·10. x = 60/5 = 12.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 4.

5. Ответ: -2; 22
Ход: -12 + 10 = -2. Расстояние |-12 − 10| = 22.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°
Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.

9. Ответ: P = 46 см; S = 130 см²
Ход: P = 2×(13+10) = 46. S = 13×10 = 130.

10. Ответ: 6/11
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.