Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1074782557

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 10/12 + 5/8.
2) Вычисли: 10/12 − 5/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 4/5.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/6 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 100
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 15.
2) Найди расстояние между точками -7 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2(x + 4) = 16
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 8 × 12 × 5 ÷ 20 × 9
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 35/24; 5/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 35/24, разность 5/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 16/15; 5/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 16/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·8. x = 48/2 = 24.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 8; 22

Ход: -7 + 15 = 8. Расстояние |-7 − 15| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 216

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 216.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°

Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 56 см²

Ход: S = (14×8)/2 = 56.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1074782557
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 10/12 + 5/8.
2) Вычисли: 10/12 − 5/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 4/5.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/6 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 100

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 15.
2) Найди расстояние между точками -7 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2(x + 4) = 16

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 8 × 12 × 5 ÷ 20 × 9

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 35/24; 5/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 35/24, разность 5/24.

2. Ответ: 16/15; 5/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 16/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·8. x = 48/2 = 24.

4. Ответ: 10
Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 10.

5. Ответ: 8; 22
Ход: -7 + 15 = 8. Расстояние |-7 − 15| = 22.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 216
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 216.

8. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°
Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.

9. Ответ: S = 56 см²
Ход: S = (14×8)/2 = 56.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.