Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1082802485

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 + 3/10.
2) Вычисли: 2/5 − 3/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 × 2/3.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/4 = 9/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 14.
2) Найди расстояние между точками -12 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −7x − 2 = 40
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 25 × (15 − (4 × 3 − 2))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 36°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 16 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/10; 1/10

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 7/10, разность 1/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 8/15; 6/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·9. x = 36/3 = 12.
4. Проценты. Ответ: 18

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 9. Целое = 2 × 9 = 18.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 26

Ход: -12 + 14 = 2. Расстояние |-12 − 14| = 26.
6. Уравнение. Ответ: x = −6

Ход: x = −6
7. Порядок действий. Ответ: 125

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 125.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 36°; смежный 144°

Ход: Вертикальные углы равны: 36°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 36 = 144.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 44 см; S = 96 см²

Ход: P = 2×(16+6) = 44. S = 16×6 = 96.
10. Вероятность. Ответ: 5/6

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1082802485
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/5 + 3/10.
2) Вычисли: 2/5 − 3/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/5 × 2/3.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/4 = 9/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 14.
2) Найди расстояние между точками -12 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −7x − 2 = 40

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 25 × (15 − (4 × 3 − 2))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 36°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 16 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/10; 1/10
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 7/10, разность 1/10.

2. Ответ: 8/15; 6/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6/5.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·9. x = 36/3 = 12.

4. Ответ: 18
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 9. Целое = 2 × 9 = 18.

5. Ответ: 2; 26
Ход: -12 + 14 = 2. Расстояние |-12 − 14| = 26.

6. Ответ: x = −6
Ход: x = −6

7. Ответ: 125
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 125.

8. Ответ: вертикальный 36°; смежный 144°
Ход: Вертикальные углы равны: 36°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 36 = 144.

9. Ответ: P = 44 см; S = 96 см²
Ход: P = 2×(16+6) = 44. S = 16×6 = 96.

10. Ответ: 5/6
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.